《2025年暑假乐园八年级理科版辽宁师范大学出版社》

8. 在$\triangle ABC$中，$AB = AC$，若边$AB$的垂直平分线与边$AC$所在直线相交所的锐角为$40^{\circ}$，则$\triangle ABC$的底角$\angle B$的大小为$65^{\circ}$或$25^{\circ}$。

答案： $65^{\circ}$或$25^{\circ}$

9. 如图，$\angle AOP = \angle BOP$，$CP// OB$。若$CP = 4$，则$OC$的长为（C）

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

答案： C

10. 如图，在三角形纸片$ABC$中，$\angle B = 2\angle C$，把三角形纸片沿直线$AD$折叠，点$B$落在$AC$边上的点$E$处，那么下列等式成立的是（B）

A. $AC = AD + BD$
B. $AC = AB + BD$
C. $AC = AD + CD$
D. $AC = AB + CD$

答案： B

11. 如图，每个小正方形的边长均为$1$，点$A$，$B$，$C$均是小正方形的顶点，则$\angle ABC$的度数为（C）

A. $90^{\circ}$
B. $60^{\circ}$
C. $45^{\circ}$
D. $30^{\circ}$

答案： C

12. 如图，已知线段$AB$，$BC$的垂直平分线$l_1$，$l_2$交于点$M$，连接$AM$，$CM$，则线段$AM$与线段$CM$长度的比值是（C）

A. 0
B. $\frac{1}{2}$
C. 1
D. 无法确定

答案： C

13. 如图，在$Rt\triangle ABC$中，$\angle B = 90^{\circ}$，$AB = 4$，$BC = 3$，$AC$的垂直平分线$DE$分别交$AB$，$AC$于$D$，$E$两点，则$CD$的长为（D）

A. 4
B. 3
C. $\frac{9}{8}$
D. $\frac{25}{8}$

答案： D

14. 如图，在$\triangle ABC$中，$DE$垂直平分$AB$，交$BC$于点$D$，交$AB$于点$E$。已知$AE = 1cm$，$\triangle ACD$的周长为$12cm$，则$\triangle ABC$的周长是（B）

A. $13cm$
B. $14cm$
C. $15cm$
D. $16cm$

答案： B