《2025年暑假乐园八年级理科版辽宁师范大学出版社》

1. 化简：$\frac {m^{2}-4mn+4n^{2}}{m^{2}-4n^{2}}=$$\frac{m - 2n}{m + 2n}$.

答案： $\frac{m - 2n}{m + 2n}$

2. 化简$\frac {b^{2}}{2a-b}+\frac {4a^{2}}{b-2a}$的结果是$-2a - b$.

答案： $-2a - b$

3. 关于$x$的方程$\frac {m}{x+2}=1$的解是负数，则$m$的取值范围是$m ＜ 2$且$m \neq 0$.

答案： $m ＜ 2$且$m \neq 0$

4. 如果方程$\frac {a}{x-2}+3=\frac {1-x}{2-x}$有增根，那么$a$的值是1.

答案： 1

5. 方程$\frac {1}{x-1}=\frac {2}{x}$的解是（C）
A. $x=0$
B. $x=1$
C. $x=2$
D. $x=3$

答案： C

6. 分式方程$\frac {1}{x-2}-\frac {1-x}{2-x}=1$两边都乘$(x-2)$，约去分母，得（D）
A. $1-(1-x)=1$
B. $1+(1-x)=1$
C. $1-(1-x)=x-2$
D. $1+(1-x)=x-2$

答案： D

7. 甲、乙两班学生参加植树活动，已知甲班每天比乙班多植$5$棵树，甲班植$80$棵树所用的天数与乙班植$70$棵树所用的天数相等. 若设甲班每天植树$x$棵，则根据题意列出的方程是（D）
A. $\frac {80}{x-5}=\frac {70}{x}$
B. $\frac {80}{x}=\frac {70}{x+5}$
C. $\frac {80}{x+5}=\frac {70}{x}$
D. $\frac {80}{x}=\frac {70}{x-5}$

答案： D

8. 某商店销售一批服装，每件售价为$150$元时，可获利$25\%$，求每件服装的成本. 设每件服装的成本为$x$元，则可列方程为（A）
A. $\frac {150-x}{x}=25\%$
B. $150-x=25\%$
C. $x=150×25\%$
D. $25\% \cdot x=150$

答案： A

9. 解下列方程：
(1)$\frac {3}{x}=\frac {2}{x-1}$；$x = 3$
(2)$\frac {2}{x-3}=\frac {3}{x-2}$；$x = 5$
(3)$\frac {x}{x-2}+\frac {6}{x+2}=1$；$x = 1$
(4)$\frac {5x-4}{x-2}=\frac {4x+10}{3x-6}-1$；无解($x = 2$是增根)
(5)$\frac {1}{6x-2}=\frac {1}{2}-\frac {2}{1-3x}$；$x = -\frac{2}{3}$
(6)$x^{2}+2x=\frac {6-5x+x^{3}}{x-2}-3$；$x = 3$

答案：
(1) $x = 3$
(2) $x = 5$
(3) $x = 1$
(4) 无解($x = 2$是增根)
(5) $x = -\frac{2}{3}$
(6) $x = 3$