《2025年暑假乐园八年级理科版辽宁师范大学出版社》

12. 在数轴上，与原点的距离小于$8$的点对应的实数$x$满足的条件是 (A)
A. $- 8\lt x＜8$
B. $x＜-8$或$x＞8$
C. $x＜8$
D. $x＞-8$

答案： A

13. 用适当的符号表示下列关系：
(1)$a$的绝对值是非负数；
(2)$a$的$3$倍与$y$的和大于$2$；
(3)$a$的$6$倍与$3$的差不大于$1$；
(4)$x$的一半比$-5$大，比$3$小；
(5)$x$的$\frac{1}{3}$与$x$的$2$倍的和是非正数；
(6)$x$除以$5$的商减去$6$至少为$4$.

答案：
(1) $|a| \geq 0$
(2) $3a + y ＞ 2$
(3) $6a - 3 \leq 1$
(4) $-5 ＜ \frac{x}{2} ＜ 3$
(5) $\frac{x}{3} + 2x \leq 0$
(6) $\frac{x}{5} - 6 \geq 4$

14. 利用不等式的性质，将下列不等式化为“$x\lt a$”或“$x＞a$”的形式.
(1)$3x-\frac{1}{2}＞\frac{1}{3}$；
(2)$6 - 3(x + 1)＜1$；
(3)$1-\frac{x}{8}＞-9$；
(4)$0.4 - 5x＜3x - 0.2$；
(5)$\frac{1 - 2x}{3}-4\geqslant 1$；
(6)$\frac{2}{5}x＜-\frac{1}{5}(2 - x)$.

答案：
(1) $x ＞ \frac{5}{18}$
(2) $x ＞ \frac{2}{3}$
(3) $x ＜ 80$
(4) $x ＞ 0.075$
(5) $x \leq -7$
(6) $x ＜ -2$

15. 生活中不等关系的应用随处可见，如图，请你用不等式表示下面这些关系.
(1) 设车速为 $a$ $km/h$，则$a \geq 50$。
(2) 设车高为 $b$ $m$，则$b \leq 3.5$。
(3) 设车宽为 $x$ $m$，则$x \leq 3$。
(4) 设车重 $y$ $t$，则$y \leq 10$。

答案： 解：
(1) 设车速为 $a$ $km/h$，则 $a \geq 50$。
(2) 设车高为 $b$ $m$，则 $b \leq 3.5$。
(3) 设车宽为 $x$ $m$，则 $x \leq 3$。
(4) 设车重 $y$ $t$，则 $y \leq 10$。