《2025年君杰文化假期课堂暑假作业八年级数学沪科版》

1. 当 $ a ＞ 4 $ 时, $ \sqrt { ( 4 - a ) ^ { 2 } } $ 的结果为( ).

A.$ a - 4 $
B.$ 4 - a $
C.$ - 4 - a $
D.$ 4 + a $

答案： A

2. 在式子 $ \frac { 1 } { x - 2 }, \frac { 1 } { x - 3 }, \sqrt { x - 2 }, \sqrt { x - 3 } $ 中, $ x $ 可以取 $ 2 $ 和 $ 3 $ 的是( ).

A.$ \frac { 1 } { x - 2 } $
B.$ \frac { 1 } { x - 3 } $
C.$ \sqrt { x - 2 } $
D.$ \sqrt { x - 3 } $

答案： C

3. 如果 $ a b ＞ 0, a + b ＜ 0 $,那么下面各式：① $ \sqrt { \frac { a } { b } } = \frac { \sqrt { a } } { \sqrt { b } } $；② $ \sqrt { \frac { a } { b } } \cdot \sqrt { \frac { b } { a } } = 1 $；③ $ \sqrt { a b } ÷ \sqrt { \frac { a } { b } } = - b $,其中正确的是( ).

A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③

答案： B

4. 把二次根式 $ ( x - 1 ) \sqrt { \frac { 1 } { 1 - x } } $ 中根号外的因式移到根号内,结果是( ).

A.$ \sqrt { 1 - x } $
B.$ - \sqrt { 1 - x } $
C.$ - \sqrt { x - 1 } $
D.$ \sqrt { x - 1 } $

答案： B

5. 已知实数 $ x, y $ 满足 $ x + y = - 2 a, x y = a ( a \geq 1 ) $,则 $ \sqrt { \frac { x } { y } } + \sqrt { \frac { y } { x } } $ 的值为( ).

A.$ \sqrt { 2 } a $
B.$ 2 a \sqrt { a } $
C.$ a \sqrt { 2 a } $
D.$ 2 \sqrt { a } $

答案： D

6. 已知 $ x _ { 1 } = \sqrt { 3 } + \sqrt { 2 }, x _ { 2 } = \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } $,则 $ x _ { 1 } ^ { 2 } + x _ { 2 } ^ { 2 } = $ ______.

答案： 10

7. 三角形的三边长分别为 $ \sqrt { 20 } \mathrm { cm }, \sqrt { 40 } \mathrm { cm }, \sqrt { 45 } \mathrm { cm } $,则这个三角形的周长为______ $ \mathrm { cm } $.

答案： $(5\sqrt{5}+2\sqrt{10})$