《2025年君杰文化假期课堂暑假作业八年级数学沪科版》

1. 下列二次根式中属于最简二次根式的是( )。

A.$\sqrt {14}$
B.$\sqrt {48}$
C.$\sqrt {\frac {a}{b}}$
D.$\sqrt {4a + 4}$

答案： A

2. 化简$\sqrt {\frac {1}{5}+\frac {1}{6}}$的结果为( )。

A.$\frac {\sqrt {11}}{30}$
B.$30\sqrt {330}$
C.$\frac {\sqrt {330}}{30}$
D.$30\sqrt {11}$

答案： C

3. 如果$(2+\sqrt {2})^{2}= a + b\sqrt {2}$($a,b$为有理数),那么$a + b$等于( )。

A.2
B.3
C.8
D.10

答案： D

4. 若最简二次根式$\sqrt {1 + a}与\sqrt {4 - 2a}$的被开方数相同,则$a$的值为( )。

A.$a = -\frac {3}{4}$
B.$a = \frac {4}{3}$
C.$a = 1$
D.$a = -1$

答案： C

5. $\frac {1}{\sqrt {3}-\sqrt {2}}与\sqrt {3}+\sqrt {2}$的关系是____。

答案： 相等

6. 若$x = \sqrt {5}-3$,则$\sqrt {x^{2}+6x + 5}$的值为____。

答案： 1

7. 若$\sqrt {3}的整数部分是a$,小数部分是$b$,则$\sqrt {3}a - b = $____。

答案： 1

8. 若一个长方体长$2\sqrt {6}cm$,宽$\sqrt {3}cm$,高$\sqrt {2}cm$,则它的体积为____$cm^{3}$。

答案： 12

9. 在下列二次根式中,$2\sqrt {2},\frac {1}{2}\sqrt {80},\sqrt {\frac {1}{2}},4\sqrt {0.75},\frac {1}{2}\sqrt {0.2}$。
(1)能与$\sqrt {3}$合并的是____；
(2)能与$\sqrt {5}$合并的是____。

答案：
(1)$4\sqrt{0.75}$；
(2)$\frac{1}{2}\sqrt{80}$,$\frac{1}{2}\sqrt{0.2}$