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2025年君杰文化假期课堂暑假作业八年级数学沪科版
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册 2025年君杰文化假期课堂暑假作业八年级数学沪科版 答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
10. 计算:
(1)$2\sqrt {12}+3\sqrt {1\frac {1}{3}}-\sqrt {5\frac {1}{3}}-\frac {2}{3}\sqrt {48}$;
(2)$\sqrt {48}-\sqrt {54}÷\sqrt {2}+(3-\sqrt {3})(1+\frac {1}{\sqrt {3}})$。
(1)$2\sqrt {12}+3\sqrt {1\frac {1}{3}}-\sqrt {5\frac {1}{3}}-\frac {2}{3}\sqrt {48}$;
(2)$\sqrt {48}-\sqrt {54}÷\sqrt {2}+(3-\sqrt {3})(1+\frac {1}{\sqrt {3}})$。
答案：
（1）2√3；（2）2+√3
11. 阅读下列材料,然后回答问题。
在进行类似于二次根式$\frac {2}{\sqrt {3}+1}$的运算时,通常有如下两种方法将其进一步化简:
方法一:$\frac {2}{\sqrt {3}+1}= \frac {2(\sqrt {3}-1)}{(\sqrt {3}+1)(\sqrt {3}-1)}= \frac {2(\sqrt {3}-1)}{(\sqrt {3})^{2}-1}= \sqrt {3}-1$;
方法二:$\frac {2}{\sqrt {3}+1}= \frac {3-1}{\sqrt {3}+1}= \frac {(\sqrt {3})^{2}-1}{\sqrt {3}+1}= \frac {(\sqrt {3}+1)(\sqrt {3}-1)}{\sqrt {3}+1}= \sqrt {3}-1$。
(1)化简$\frac {2}{\sqrt {5}+\sqrt {3}}$;
(2)求$\frac {1}{\sqrt {2}}+\frac {1}{\sqrt {2}+\sqrt {4}}+\frac {1}{\sqrt {4}+\sqrt {6}}+\frac {1}{\sqrt {6}+\sqrt {8}}+... +\frac {1}{\sqrt {2018}+\sqrt {2020}}$。
在进行类似于二次根式$\frac {2}{\sqrt {3}+1}$的运算时,通常有如下两种方法将其进一步化简:
方法一:$\frac {2}{\sqrt {3}+1}= \frac {2(\sqrt {3}-1)}{(\sqrt {3}+1)(\sqrt {3}-1)}= \frac {2(\sqrt {3}-1)}{(\sqrt {3})^{2}-1}= \sqrt {3}-1$;
方法二:$\frac {2}{\sqrt {3}+1}= \frac {3-1}{\sqrt {3}+1}= \frac {(\sqrt {3})^{2}-1}{\sqrt {3}+1}= \frac {(\sqrt {3}+1)(\sqrt {3}-1)}{\sqrt {3}+1}= \sqrt {3}-1$。
(1)化简$\frac {2}{\sqrt {5}+\sqrt {3}}$;
(2)求$\frac {1}{\sqrt {2}}+\frac {1}{\sqrt {2}+\sqrt {4}}+\frac {1}{\sqrt {4}+\sqrt {6}}+\frac {1}{\sqrt {6}+\sqrt {8}}+... +\frac {1}{\sqrt {2018}+\sqrt {2020}}$。
答案：
（1）√5-√3；（2）√505
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