《2025年君杰文化假期课堂暑假作业八年级数学沪科版》

1. 由线段 $ a $,$ b $,$ c $ 组成的三角形是直角三角形的是( )。

A.$ a = 1 $,$ b = 2 $,$ c = 3 $
B.$ a = 2 $,$ b = 3 $,$ c = 4 $
C.$ a = 3 $,$ b = 4 $,$ c = 5 $
D.$ a = 4 $,$ b = 5 $,$ c = 6 $

答案： C

2. 如图,$ AD $ 为 $ \triangle ABC $ 的中线,且 $ AB = 13 $,$ BC = 10 $,$ AD = 12 $,则 $ AC $ 等于( )。

A.10
B.11
C.12
D.13

答案： D

3. 如图所示,其中直角三角形的个数为( )。

A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案： C

4. 如图,以 $ \triangle ABC $ 的每一条边为边作三个正三角形 $ \triangle ABD $,$ \triangle BCE $ 和 $ \triangle ACF $。已知这三个正三角形构成的图形中,甲、乙阴影部分的面积和等于丙、丁阴影部分的面积和,则 $ \angle FCE = ( ) $。

A.$ 130 ^ { \circ } $
B.$ 140 ^ { \circ } $
C.$ 150 ^ { \circ } $
D.$ 160 ^ { \circ } $

答案： C

5. 已知 $ a $,$ b $,$ c $ 是 $ \triangle ABC $ 的三边长,且满足 $ | c ^ { 2 } - a ^ { 2 } - b ^ { 2 } | + ( a - b ) ^ { 2 } = 0 $,则 $ \triangle ABC $ 是______三角形。

答案： 等腰直角

6. 有四根木棒,长度分别为 3,4,5,6,若取其中三根木棒组成三角形,有______种取法,其中,能构成直角三角形的是______。

答案： 4 3,4,5