《2025年君杰文化假期课堂暑假作业八年级数学沪科版》

1. 张大爷出门散步,先向正东走了 $ 50 \, \text{m} $,再向正南走了 $ 120 \, \text{m} $,此时他离家的距离为( )。

A.$ 170 \, \text{m} $
B.$ 150 \, \text{m} $
C.$ 160 \, \text{m} $
D.$ 130 \, \text{m} $

答案： D

2. 小敏从 $ A $ 处向北偏东 $ 34^{\circ} $ 方向前行 $ 150 \, \text{m} $ 到 $ B $ 处,再从 $ B $ 处向某一方向前行 $ 250 \, \text{m} $ 到 $ C $ 处,最后从 $ C $ 处向某一方向前行 $ 200 \, \text{m} $ 回到 $ A $ 处,则 $ C $ 处在 $ A $ 处的( )方向。

A.南偏东 $ 56^{\circ} $
B.南偏东 $ 56^{\circ} $ 或北偏西 $ 56^{\circ} $
C.北偏西 $ 34^{\circ} $
D.北偏西 $ 34^{\circ} $ 或南偏东 $ 34^{\circ} $

答案： B

3. 一架云梯长 $ 25 \, \text{m} $,斜靠在一面墙上,梯子底端离墙 $ 7 \, \text{m} $,如果梯子的顶端下滑 $ 4 \, \text{m} $,那么梯子的底部在水平方向上滑动了( )。

A.$ 4 \, \text{m} $
B.$ 6 \, \text{m} $
C.$ 8 \, \text{m} $
D.$ 10 \, \text{m} $

答案： C

4. 如图是一个外轮廓为正方形的机器零件平面示意图,根据图中标出尺寸(单位：$ \text{mm} $)计算两圆孔中心 $ A $ 和 $ B $ 的距离为 。

答案： 100 mm

5. 如图,长方体的底面边长分别为 $ 1 \, \text{cm} $ 和 $ 3 \, \text{cm} $,高为 $ 6 \, \text{cm} $。如果用一根细线从点 $ A $ 开始经过 $ 4 $ 个侧面缠绕一圈到达点 $ B $,那么所用细线最短需要 $ \text{cm} $。

答案： 10