《2025年君杰文化假期课堂暑假作业八年级数学沪科版》

1. 下列等式成立的是( )。

A.$\sqrt {a^{2}}+\sqrt {b^{2}}= a+b$
B.$a\sqrt {-\frac {b}{a}}= -\sqrt {-ab}$
C.$\sqrt {\frac {a}{b}}= \frac {\sqrt {a}}{\sqrt {b}}$
D.$\sqrt {-a^{2}b^{2}}= -ab$

答案： D

2. 化简$|x-y|-\sqrt {x^{2}}(x\lt y\lt0)$的结果是( )。

A.$y-2x$
B.$y$
C.$2x-y$
D.$-y$

答案： B

3. 如果$\frac {1}{a-b}\cdot \sqrt {a^{2}-2ab+b^{2}}= -1$,那么$a和b$的关系是( )。

A.$a\leqslant b$
B.$a\lt b$
C.$a\geqslant b$
D.$a\gt b$

答案： B

4. 计算$\sqrt {32}×\sqrt {\frac {1}{2}}+\sqrt {2}×\sqrt {5}$的结果估计在( )。

A.10到11之间
B.9到10之间
C.8到9之间
D.7到8之间

答案： D

5. 已知$x\sqrt {\frac {2}{x}}+2\sqrt {\frac {x}{2}}+\sqrt {18x}= 10$,则$x$等于( )。

A.4
B.$\pm 2$
C.2
D.$\pm 4$

答案： C

6. 已知$x= \sqrt {3}+1,y= \sqrt {3}-1$,则$x^{2}+2xy+y^{2}$的值为____。

答案： 12

7. 方程$3\sqrt {2}(x+\sqrt {3})= 2(\sqrt {2}x-\sqrt {6})$的解是____。

答案： x=-5√3

8. 在实数范围内将$x^{4}-4$因式分解为____。

答案： (x²+2)(x+√2)(x-√2)

9. 若最简二次根

式

$\frac {3}{2}\sqrt {4a^{2}+1}

与

\frac {2}{3}\sqrt {6a^{2}-1}$是同类二次根式,则$a= $____。

答案： ±1