《2025年君杰文化假期课堂暑假作业八年级数学沪科版》

1. 用配方法解一元二次方程 $x^{2}-2x - 3 = 0$ 时,方程变形正确的是( )。

A.$(x - 1)^{2}= 2$
B.$(x - 1)^{2}= 4$
C.$(x - 1)^{2}= 1$
D.$(x - 1)^{2}= 7$

答案： B

2. 一元二次方程 $x^{2}-2x = 0$ 的解是( )。

A.$x_{1}= 0,x_{2}= 2$
B.$x_{1}= 1,x_{2}= 2$
C.$x_{1}= 0,x_{2}= -2$
D.$x_{1}= 1,x_{2}= -2$

答案： A

3. 已知关于 $x$ 的方程 $x^{2}-ax + b = 0$ 的两个根是 $x_{1}= -1,x_{2}= 2$,则二次三项式 $x^{2}-ax + b$ 可以分解为( )。

A.$(x + 1)(x + 2)$
B.$(x + 1)(x - 2)$
C.$(x - 1)(x + 2)$
D.$(x - 1)(x - 2)$

答案： B

4. 若三角形三边的长均能使代数式 $x^{2}-9x + 18$ 的值为零,则此三角形的周长是( )。

A.9 或 18
B.12 或 15
C.9 或 15 或 18
D.9 或 12 或 15 或 18

答案： C

5. 解一元二次方程 $x^{2}+3x + 2 = 0$,得 $x_{1}= $____,$x_{2}= $____。

答案： -1 -2

6. 对于正整数 $a,b$ 规定关于“$*$”的新运算：“$a*b = ab + 3b$”,则方程 $x*(x + 1)= 99$ 的解为 $x= $____。

答案： 8

7. 有一个数值转换机,其流程如图所示。若输入 $a= -6$,则输出的 $x$ 的值为____；若输入 $a = 2$,则输出的 $x$ 的值为____。

答案： 1,6 -1,$\frac{5}{2}$