《2025年君杰文化假期课堂暑假作业八年级数学沪科版》

10. 求使下列各式有意义的字母的取值范围：
(1)$\sqrt { 3 x - 4 }$；
(2)$\sqrt { \frac { 1 } { 3 } - 8 a }$；
(3)$\sqrt { m ^ { 2 } + 4 }$；
(4)$\sqrt { - \frac { 1 } { x } }$。

答案：
(1)$x\geq \frac{4}{3}$
(2)$a\leq \frac{1}{24}$
(3)全体实数
(4)x＜0

11. 若$x$,$y$是实数,且$y ＜ \sqrt { x - 1 } + \sqrt { 1 - x } + \frac { 1 } { 2 }$,求$\frac { | 1 - y | } { y - 1 }$的值。

答案： -1

12. 已知$a$,$b$,$c$为三角形的三边长,化简$\sqrt { ( a + b - c ) ^ { 2 } } + \sqrt { ( b - c - a ) ^ { 2 } } + \sqrt { ( b + c - a ) ^ { 2 } }$。

答案： a+b+c

13. 已知$a$,$b$为实数,且$\sqrt { a - 5 } + 2 \sqrt { 10 - 2 a } = b + 4$,求$3 a - 4 b$的值。

答案： 31