《2025年快乐过暑假江苏凤凰科学技术出版社八年级提优版》

2. 如图,在四边形$ABCD$中,$AD// BC$,$AD = BC$,点$E$、$F在对角线BD$上,连接$AE$、$AF$、$CE$、$CF$,则添加下列条件,仍不能判断四边形$AECF$是平行四边形的是(C).

A.B
B.$\angle AEB= \angle CFD$
C.A
D.$AE\perp BD$,$CF\perp BD$

答案： C

3. 如图,$□ ABCD的对角线AC$、$BD相交于点O$,$DE// AC$,$CE// BD$,若$AC = 3$,$BD = 5$,则四边形$OCED$的周长为(C).

A.$4$
B.$6$
C.$8$
D.$16$

答案： C

4. 如图,在$□ ABCD$中,$AB = 4$,$AD = 6$,$\angle ABC的平分线交AD于点E$,交$CD的延长线于点F$,则$DF$的长为______2.

答案： 2

5. 如图,在下列四个关系：①$AB// CD$；②$AD = BC$；③$\angle A= \angle C$；④$\angle B+\angle C = 180^{\circ}$中,选出两个关系作为条件,可以推出四边形$ABCD$是平行四边形的条件是①③或③④.(写出一种即可,填序号)

答案： ①③或③④

6. 用反证法证明：“若$a\geqslant b＞0$,则$a^{2}\geqslant b^{2}$”,应先假设$ a ^ { 2 } ＜ b ^ { 2 } $.

答案： $ a ^ { 2 } ＜ b ^ { 2 } $

7. 如图,在$□ ABCD$中,$BE$、$CF分别是\angle ABC$、$\angle BCD$的平分线,$AB = 6$,$BC = 10$.
(1)求线段$DE$的长；4
(2)求$\angle BGC$的度数.$ 90 ^ { \circ } $

答案：
(1)4
(2)$ 90 ^ { \circ } $

1. This kind of plant grows Cthe side wall, so the wall looks like a giant beautiful painting.
A.through
B.over
C.against
D.except

答案： C