《2025年快乐过暑假江苏凤凰科学技术出版社八年级提优版》

1. 如图,AC 和 BD 相交于点 O,若 $ OA = OD $,用“SAS”证明 $ \triangle AOB \cong \triangle DOC $ 还需(B).
A. $ AB = DC $
B. $ OB = OC $
C. $ \angle A = \angle D $
D. $ \angle AOB = \angle DOC $

答案： B

2. 如图,虽然三角形被纸板挡住了一部分,但是小明仍能画出一个能与这个三角形完全重合的三角形,其数学依据是(A).

A.ASA
B.SAS
C.SSS
D.SSA

答案： A

3. 如图,D 是 AB 上一点,DF 交 AC 于点 E,$ DE = FE $,$ FC // AB $,若 $ AB = 6 $,$ CF = 4 $,则 BD 的长是(B).

A.1.5
B.2
C.2.5
D.3

答案： B

4. 如图,已知 $ AB = AC $,点 D、E 分别在 AB、AC 上,且 $ AD = AE $,$ \angle A = 42^\circ $,$ \angle B = 24^\circ $,则 $ \angle BDC $ 的度数是______$ 66 ^ { \circ } $.

答案： $ 66 ^ { \circ } $

5. 如图,OM 平分 $ \angle AOB $,$ MA \perp OA $,垂足为 A,$ MB \perp OB $,垂足为 B. 若 $ \angle MAB = 20^\circ $,则 $ \angle AOB $ 的度数为40$ ^\circ $.

答案： 40

6. 如图,$ CB \perp AD $,$ AE \perp CD $,垂足分别为 B、E,AE、BC 相交于点 F,若 $ AB = BC = 16 $,$ CF = 8 $,连接 DF,则图中阴影部分的面积为32.

答案： 32

7. 某数学兴趣小组的同学用数学知识测一池塘的长度,他们所绘如图所示,点 B、F、C、E 在直线 l 上(点 F、C 之间不能直接测量,为池塘的长度),点 A、D 在 l 的异侧,且 $ AB // DE $,$ \angle A = \angle D $,测得 $ AB = DE $.
(1) 求证：$ \triangle ABC \cong \triangle DEF $；
证明：$ \because A B // D E $，$ \therefore \angle A B C = \angle D E F $．
在 $ \triangle A B C $ 与 $ \triangle D E F $ 中，$ \left\{ \begin{array} { l } { \angle A B C = \angle D E F } \\ { A B = D E } \\ { \angle A = \angle D } \end{array} \right. $，
$ \therefore \triangle A B C \cong \triangle D E F $(ASA)．
(2) 若 $ BE = 100m $,$ BF = 30m $,求池塘 FC 的长.
池塘 FC 的长为40m．

答案：
(1) $ \because A B // D E $，$ \therefore \angle A B C = \angle D E F $．
在 $ \triangle A B C $ 与 $ \triangle D E F $ 中，$ \left\{ \begin{array} { l } { \angle A B C = \angle D E F } \\ { A B = D E } \\ { \angle A = \angle D } \end{array} \right. $，
$ \therefore \triangle A B C \cong \triangle D E F ( A S A ) $．
(2) 池塘 $ F C $ 的长为 40 m．