《2025年快乐过暑假江苏凤凰科学技术出版社八年级提优版》

1. 一次函数$y = kx和y = - x + 3$的图像如图所示,则二元一次方程组$\begin{cases}y = kx,\\y = - x + 3\end{cases} $的解是(A).

A.$\begin{cases}x = 1,\\y = 2\end{cases} $
B.$\begin{cases}x = 1,\\y = - 2\end{cases} $
C.$\begin{cases}x = - 1,\\y = 2\end{cases} $
D.$\begin{cases}x = - 1,\\y = - 2\end{cases} $

答案： A

2. 已知一次函数$y_1 = 2x + m与y_2 = 2x + n(m \neq n)$的图像如图所示,则关于$x与y的二元一次方程组\begin{cases}2x - y = - m,\\2x - y = - n\end{cases} $的解的个数为(A).

A.0
B.1
C.2
D.无数

答案： A

3. 在平面直角坐标系中,若一点的纵横坐标都是整数,则称该点为整点. 设$k$为整数,当直线$y = x - 2与y = kx + k$的交点为整点时,$k$的值可以取(A).
A.4个
B.5个
C.6个
D.7个

答案： A

4. 已知一次函数$y = 2x - 3与y = ax + b$（$a$、$b$为常数,$a \neq 0$)的图像相交于点$P(m,1)$,则方程组$\begin{cases}y = 2x - 3,\\ax + b - y = 0\end{cases} $的解为$\left\{\begin{array}{l} x=2,\\ y=1\end{array}\right. $.

答案： $\left\{\begin{array}{l} x=2,\\ y=1\end{array}\right. $

5. 根据如图所示的函数图像可得关于$x$、$y的二元一次方程组\begin{cases}3x - 2y = 0,\\kx - y = - 7\end{cases} $的解为$\left\{\begin{array}{l} x=2,\\ y=3\end{array}\right. $.

答案： $\left\{\begin{array}{l} x=2,\\ y=3\end{array}\right. $