《2025年快乐过暑假江苏凤凰科学技术出版社八年级提优版》

1. 下列函数：①$y= -2x-1$；②$y= πx$；③$y= \frac {2}{x}$；④$y= \frac {2x-6}{5}$；⑤$y= x^{2}-1$.其中是一次函数的有(C).
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： C

2. 直线$y= ax+b$经过第一、二、四象限,则直线$y= bx+a$的图像只能是图中的(D).

答案： D

3. 平面直角坐标系中,点$O$是坐标原点,过点$A(1,2)$的直线$y= kx+b$与x轴交于点$B$,且$S_{\triangle AOB}= 4$,则$k$的值是(C).
A.$-\frac {2}{5}$
B.$-\frac {2}{3}$
C.$\frac {2}{5}或-\frac {2}{3}$
D.$-\frac {2}{5}或\frac {2}{3}$

答案： C

4. 若函数$y= (m-2)x^{m^{2}-3}+6$是关于x的一次函数,则$m=$$-2$.

答案： $-2$

5. 点$A(1,y_{1})$、$B(2,y_{2})在一次函数y= 3x+1$的图像上,则$y_{1}$＜$y_{2}$.(用“$＜$”“$=$”或“$＞$”填空)

答案： $＜$

6. 已知直线$y= -3x+1$上的点$P$到两坐标轴的距离相等,则点$P$的坐标是$(\frac{1}{4},\frac{1}{4})$或$(\frac{1}{2},-\frac{1}{2})$.

答案： $(\frac{1}{4},\frac{1}{4})$或$(\frac{1}{2},-\frac{1}{2})$

7. 已知一次函数$y= kx+b的图像经过点A(-1,-1)和点B(1,-3)$.
(1)求一次函数的表达式；
(2)求直线$AB$与坐标轴围成的三角形的面积；
(3)请在$x轴上找到一点P$,使得$PA+PB$最小,并求出点$P$的坐标.

答案：
(1)$y=-x-2$
(2)2
(3)$P(-\frac{1}{2},0)$