《2025年暑假Happy假日八年级理综》

3. 下列化简错误的是 (B)
A. $\sqrt {\frac {16}{25}}=\frac {4}{5}$
B. $\sqrt {1\frac {9}{16}}=1\frac {3}{4}$
C. $\sqrt {\frac {27}{64}}=\frac {3\sqrt {3}}{8}$
D. $-\sqrt {7\frac {1}{5}}=-\frac {6\sqrt {5}}{5}$

答案： B

4. 下列各式的计算中错误的是 (A)
A. $\sqrt {(-25)×(-36)}=\sqrt {-25}×\sqrt {-36}=-5×(-6)=30$
B. $\sqrt {6}×\sqrt {3}=\sqrt {6×3}=\sqrt {3^{2}×2}=3\sqrt {2}$
C. $(3\sqrt {2})^{2}=3^{2}×(\sqrt {2})^{2}=9×2=18$
D. $\sqrt {15^{2}-12^{2}}=\sqrt {(15+12)(15-12)}=\sqrt {15+12}×\sqrt {15-12}=9$

答案： A

5. 下列式子中,属于最简二次根式的是 (B)
A. $\sqrt {9}$
B. $\sqrt {7}$
C. $\sqrt {20}$
D. $\sqrt {\frac {1}{3}}$

答案： B

6. $\sqrt {1\frac {1}{3}}÷\sqrt {2\frac {1}{3}}÷\sqrt {1\frac {2}{5}}$的结果是 (A)
A. $\frac {2\sqrt {5}}{7}$
B. $\frac {2}{7}$
C. $\sqrt {2}$
D. $\frac {\sqrt {2}}{7}$

答案： A

7. 已知$a=\sqrt {2},b=\sqrt {5}$,用含a,b的代数式表示$\sqrt {20}$,这个代数式是 (D)
A. 2a
B. $ab^{2}$
C. ab
D. $a^{2}b$

答案： D

8. 若等式$\sqrt {m+2}\cdot \sqrt {m-2}=\sqrt {m^{2}-4}$成立,则m的取值范围是 (B)
A. $m≥-2$
B. $m≥2$
C. $-2≤m≤2$
D. $m≥4$

答案： B

9. 使等式$\frac {\sqrt {x-3}}{\sqrt {x+1}}=\sqrt {\frac {x-3}{x+1}}$成立的x的取值范围在数轴上可表示为 (B)

答案： B

10. 如果$\sqrt {3}\cdot \sqrt {\frac {6}{x}}$是整数,那么正整数x的值是 (C)
A. 6或2
B. 1或3
C. 2或18
D. 3或6

答案： C