《2025年暑假Happy假日八年级理综》

11. 若函数$y=(2-m)x^{|m-1|}$是正比例函数,则m的值是 0.

答案： $0$

12. 请写出一个图象经过第一、三象限的正比例函数的解析式$y = 2x$（答案不唯一）.

答案： $y = 2x$（答案不唯一）

13. 已知正比例函数$y=kx$(k是常数,$k≠0$)的图象经过第二、四象限,那么y的值随着x值的增大而减小.

答案： 减小

14. 若$\sqrt {3m-2}$有意义,则在y关于x的函数$y=mx$中,y随x的增大而增大(填“增大”或“减小”).

答案： 增大

15. 如图,$△OPQ$是边长为2的等边三角形,若正比例函数的图象过点P,则它的解析式是 $y = \sqrt{3}x$.

答案： $y = \sqrt{3}x$

16. 若点$A(1,k),B(-2,b)$都在正比例函数$y=-2023x$的图象上,则$k+b$的值是 2023.

答案： $2023$

17. 已知y与x成正比例,当$x=3$时,$y=6.$
(1)求y与x之间的函数解析式;$y = 2x$
(2)当$x=5$时,求y的值;10
(3)当$y=7$时,求x的值.$\frac{7}{2}$

答案： 【解析】：
(1)因为$y$与$x$成正比例，所以设$y = kx$（$k$为常数，$k\neq0$）。
把$x = 3$，$y = 6$代入$y = kx$中，可得$6 = 3k$，解得$k = 2$。
所以$y$与$x$之间的函数解析式为$y = 2x$。
(2)把$x = 5$代入$y = 2x$，则$y = 2×5 = 10$。
(3)把$y = 7$代入$y = 2x$，可得$7 = 2x$，解得$x=\frac{7}{2}$。
【答案】：
(1)$y = 2x$；
(2)$10$；
(3)$\frac{7}{2}$