《2025年暑假Happy假日八年级理综》

19. 如图所示,在玻璃槽中装有水,A为两端开口的玻璃管,B为塑料片(质量不计),B在水面下的深度为18cm。向管内缓缓注入硫酸铜溶液(ρ=1.2×10³kg/m³)。当塑料片恰好脱落时,管内硫酸铜液柱的高度是15cm。

答案： 15

20. 三峡水电站是目前世界上规模最大的水电站和清洁能源基地,也是目前中国有史以来建设的最大型的工程项目。
(1)轮船在通过三峡大坝时,需要经过五级船闸才能完成“跳大坝”的壮举,船闸利用了连通器原理;图中的B阀门左侧的压力比右侧受到的压力大(选填“大”或“小”)。
(2)三峡大坝的正常蓄水位为175m,此时坝底所受的水的压强要小于(选填“大于”“小于”或“等于”)海水中的同一深度的水的压强,这是因为液体压强受液体密度的影响。
(3)长江三峡大坝上下游水位差最高可达113m,其首级人字闸门每扇高约40m,宽约20m。当门外的水位高30m时,这扇闸门底部所受水的压强是3×10⁵Pa。已知闸门所受水的平均压强是底部压强的一半,这扇闸门所受水的压力是1.2×10⁸N。(g取10N/kg)

答案： 【解析】：
(1)船闸的工作原理是连通器原理，即几个底部互相连通的容器，注入同一种液体，在液体不流动时连通器内各容器的液面总是保持在同一水平面上。由图可知，B阀门左侧的水位比右侧高，根据$p = \rho gh$（$\rho$为液体密度，$g$为重力加速度，$h$为深度），左侧水的深度大，所以左侧的压强大，再根据$F = pS$（$S$为受力面积），在受力面积相同的情况下，左侧压力比右侧受到的压力大。
(2)根据$p = \rho gh$，液体压强与液体密度和深度有关，在深度相同时，液体密度越大，压强越大。因为江水的密度小于海水的密度，所以三峡大坝正常蓄水位为$175m$时，坝底所受水的压强小于海水中同一深度的压强。
(3)根据$p = \rho gh$，水的密度$\rho = 1.0\times10^{3}kg/m^{3}$，$g = 10N/kg$，$h = 30m$，则闸门底部所受水的压强$p=\rho gh = 1.0\times10^{3}kg/m^{3}\times10N/kg\times30m = 3\times10^{5}Pa$。
已知闸门所受水的平均压强是底部压强的一半，即$\overline{p}=\frac{1}{2}p=\frac{1}{2}\times3\times10^{5}Pa = 1.5\times10^{5}Pa$，闸门面积$S = 40m\times20m = 800m^{2}$，根据$F = \overline{p}S$，可得这扇闸门所受水的压力$F=\overline{p}S = 1.5\times10^{5}Pa\times800m^{2}=1.2\times10^{8}N$。
【答案】：
(1)连通器；大
(2)小于；液体密度
(3)$3\times10^{5}$；$1.2\times10^{8}$

21. 水平桌面上放置一空塑料杯,它的底面积为0.01m²,它对桌面的压强为200Pa。(g取10N/kg,杯壁的厚度可忽略)
(1)求塑料杯的质量;0.2kg
(2)在塑料杯中装入1kg水后,水对杯底的压强为900Pa,求此时水的深度;0.09m
(3)通过计算推测出塑料杯的大致形状是图中甲、乙、丙的哪一种。甲

答案： 【解析】：
### （1）求塑料杯的质量
- 根据压强公式$p = \frac{F}{S}$，可得塑料杯对桌面的压力$F = pS$。
已知$p = 200Pa$，$S = 0.01m^{2}$，则$F = 200Pa×0.01m^{2}=2N$。
因为水平桌面上物体的压力和自身的重力相等，即$G = F = 2N$。
再根据$G = mg$，可得塑料杯的质量$m=\frac{G}{g}=\frac{2N}{10N/kg}=0.2kg$。
### （2）求此时水的深度
- 由液体压强公式$p = \rho gh$（$\rho$为水的密度，$\rho = 1.0×10^{3}kg/m^{3}$，$g = 10N/kg$，$p = 900Pa$），可得水的深度$h=\frac{p_{水}}{\rho g}$。
将$p_{水}=900Pa$，$\rho = 1.0×10^{3}kg/m^{3}$，$g = 10N/kg$代入，$h=\frac{900Pa}{1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg}=0.09m$。
### （3）推测塑料杯的大致形状
- 假设杯壁是竖直的，根据$V = Sh$，$m=\rho V$，可得装入$1kg$水后水的深度$h'=\frac{m}{\rho S}$。
将$m = 1kg$，$\rho = 1.0×10^{3}kg/m^{3}$，$S = 0.01m^{2}$代入，$h'=\frac{1kg}{1.0×10^{3}kg/m^{3}×0.01m^{2}} = 0.1m$。
而实际水的深度$h = 0.09m\lt h'$，说明杯子是底小、口大，大致形状是图甲。
【答案】：
(1) $0.2kg$；
(2) $0.09m$；
(3) 甲 。