《2025年暑假衔接起跑线小升初数学》

10. 计算
(1)$(-24)×(\frac {1}{2}-\frac {1}{3}+\frac {3}{4}-\frac {5}{6}+\frac {7}{12})$；
(2)$(-421)×(-\frac {1}{4})-0.25×(-7\frac {1}{2})-28.5×25\% $；
(3)$(\frac {2}{3}-\frac {1}{12}-\frac {1}{15})×(-60)$；
(4)$(-3.59)×(-\frac {7}{22})+2.41×\frac {7}{22}+6×(-\frac {7}{22})$.

答案：
(1) -16；
(2) 100；
(3) -31；
(4) 0.

11. 计算：$(\frac {1}{2020}-1)×(\frac {1}{2019}-1)×(\frac {1}{2018}-1)×(\frac {1}{2017}-1)×... ×(\frac {1}{1001}-1)×(\frac {1}{1000}-1)$.

答案： $-\frac{999}{2020}$。

12. 若规定a，b两数通过“△”运算得4ab，如：$2△4=4×2×4=32$.
(1)求$(-4)△5$的值为-80；
(2)若不论x是什么数时，总有$a△x=x$，则a的值为$\frac{1}{4}$.

答案：
(1) -80；
(2) $\frac{1}{4}$.

13. 观察下列等式：
第1个等式：$a_{1}=\frac {1}{1×3}=\frac {1}{2}×(1-\frac {1}{3})$；
第2个等式：$a_{2}=\frac {1}{3×5}=\frac {1}{2}×(\frac {1}{3}-\frac {1}{5})$；
第3个等式：$a_{3}=\frac {1}{5×7}=\frac {1}{2}×(\frac {1}{5}-\frac {1}{7})$；
第4个等式：$a_{4}=\frac {1}{7×9}=\frac {1}{2}×(\frac {1}{7}-\frac {1}{9})$；
……
请解决下列问题：
(1)按以上规律写出第5个等式：$a_{5}=$$\frac{1}{9×11}$=$\frac{1}{2}×(\frac{1}{9}-\frac{1}{11})$；
(2)计算$a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+... +a_{100}$=$\frac{100}{201}$.

答案：
(1) $\frac{1}{9×11}$ $\frac{1}{2}×(\frac{1}{9}-\frac{1}{11})$
(2) $\frac{100}{201}$。