《2025年暑假衔接起跑线小升初数学》

1. 长方形 $ ABCD $ 的长是 10 cm，宽是 6 cm，阴影部分②的面积比①的面积少 $ 10 cm^{2} $，$ BE $ 长4厘米?

答案： 长方形的面积：$10×6 = 60(cm^{2})$ 三角形 $CDE$ 的面积：$60 - 10 = 50(cm^{2})$ $CE = 50×2÷10 = 10(cm)$ $BE = 10 - 6 = 4(cm)$

2. 如图，直角三角形 $ ABC $ 的三条边分别是 $ AB = 5 cm $、$ AC = 3 cm $、$ BC = 4 cm $，将它的直角边 $ AC $ 对折到斜边 $ AB $ 上，使 $ AC $ 与 $ AD $ 重合，则图中阴影部分的面积(未重叠部分)是$\frac{3}{2}$平方厘米?

答案： 连接 $AE$ $BD = AB - AD = 5 - 3 = 2(cm)$ 因为 $S_{△ADE}$ 与 $S_{△BDE}$ 的高同为 $DE$ 所以 $S_{△ADE}:S_{△BDE} = 3:2$ 又因为 $S_{△ACE} = S_{△ADE}$ 所以 $S_{△BDE} = \frac{2}{3 + 3 + 2}×S_{△ABC} = \frac{1}{4}×(3×4×\frac{1}{2}) = \frac{3}{2}(cm^{2})$

3. 某赛车的左右轮子的距离是 2 m，因此当车子转弯时，外侧的轮子比内侧的轮子多走了一些路。当赛车绕下面的运动场跑了一圈时，外轮比内轮多行多少米?

$3.14×[(64 + 2×2) - 64] = 12.56(m)$

答案： $3.14×[(64 + 2×2) - 64] = 12.56(m)$