《2025年暑假衔接起跑线小升初数学》

1. 乘法交换律：$a×b=$$b × a$，乘法结合律：$(a×b)×c=$$a × ( b × c )$，分配律：$a×(b+c)=$$a × b + a × c$.

答案： $ b \times a $ $ a \times ( b \times c ) $ $ a \times b + a \times c $

2. 几个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个数确定，当负因数的个数是偶数时，积是正数；当负因数的个数是奇数时，积是负数.
几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积为0.

答案： 负因数 偶数 奇数

【例1】计算：(1)$(-20)×(-0.2)×1\frac {1}{4}×(-\frac {5}{6})$；(2)$(-3)×\frac {5}{6}×(-\frac {9}{5})×\frac {1}{4}$；(3)$(-1.235)×13×(-\frac {22}{7})×0$.

答案： 解：
(1)$(-20)×(-0.2)×1\frac {1}{4}×(-\frac {5}{6})=-(20×\frac {1}{5}×\frac {5}{4}×\frac {5}{6})$（有3个负因数，积的符号为负，并把绝对值相乘）$=-\frac {25}{6}$；
(2)$(-3)×\frac {5}{6}×(-\frac {9}{5})×\frac {1}{4}=+(3×\frac {5}{6}×\frac {9}{5}×\frac {1}{4})$（有2个负因数，积的符号为正，并把绝对值相乘）$=\frac {9}{8}$；
(3)$(-1.235)×13×(-\frac {22}{7})×0=0$.

【例2】计算：(1)$(\frac {1}{3}-\frac {1}{6}+\frac {1}{12})×(-24)$；(2)$99\frac {15}{16}×(-8)$；(3)$3.14×(+1\frac {7}{8})+0.314×\frac {5}{4}-31.4×0.2$.

答案： 解析：
(1)$(\frac {1}{3}-\frac {1}{6}+\frac {1}{12})×(-24)=-\frac {1}{3}×24+\frac {1}{6}×24-\frac {1}{12}×24$（乘法分配律）$=-8+4-2=-6$；
(2)方法1：$99\frac {15}{16}×(-8)=(100-\frac {1}{16})×(-8)=-100×8+\frac {1}{16}×8$（乘法分配律）$=-800+\frac {1}{2}=-799\frac {1}{2}$；方法2：$99\frac {15}{16}×(-8)=-(99\frac {15}{16}×8)=-[(100-\frac {1}{16})×8]=-(100×8-\frac {1}{16}×8)$（乘法分配律）$=-(800-\frac {1}{2})=-799\frac {1}{2}$；方法3：$99\frac {15}{16}×(-8)=-\frac {1599}{16}×8=-\frac {1599}{2}=-799\frac {1}{2}$；
(3)$3.14×(+1\frac {7}{8})+0.314×\frac {5}{4}-31.4×0.2=3.14×\frac {15}{8}+3.14×\frac {1}{8}-3.14×2=3.14×(\frac {15}{8}+\frac {1}{8}-2)=3.14×0=0$.