《2025年暑假衔接起跑线小升初数学》

1. 有理数加减混合运算的一般步骤是先利用减法法则，将减法转化为加法，再运用运算律使计算简便.

答案： 减法法则 减法转化为加法 运算律

【例1】把$(+\frac{2}{3})+(-\frac{4}{5})-(+\frac{1}{5})-(-\frac{1}{3})-(+1)$写成省略括号和加号的和的形式，并把它读出来.

答案： 解：$(+\frac{2}{3})+(-\frac{4}{5})-(+\frac{1}{5})-(-\frac{1}{3})-(+1)=(+\frac{2}{3})+(-\frac{4}{5})+(-\frac{1}{5})+(+\frac{1}{3})+(-1)=\frac{2}{3}-\frac{4}{5}-\frac{1}{5}+\frac{1}{3}-1$.
读作：正$\frac{2}{3}$、负$\frac{4}{5}$、负$\frac{1}{5}$、正$\frac{1}{3}$、负1的和或$\frac{2}{3}$减$\frac{4}{5}$减$\frac{1}{5}$加$\frac{1}{3}$减1.

【例2】计算：(1)$-24+3.2-16-3.5+0.3$；(2)$0-21\frac{2}{3}+(+3\frac{1}{4})-(-\frac{2}{3})-(+\frac{1}{4})$.

答案： 解：
(1)$-24+3.2-16-3.5+0.3=(-24-16)+(3.2+0.3-3.5)=(-40)+(3.5-3.5)=(-40)+0=-40$；
(2)$0-21\frac{2}{3}+(+3\frac{1}{4})-(-\frac{2}{3})-(+\frac{1}{4})=-21\frac{2}{3}+(+3\frac{1}{4})+(+\frac{2}{3})+(-\frac{1}{4})=-21\frac{2}{3}+3\frac{1}{4}+\frac{2}{3}-\frac{1}{4}=(-21\frac{2}{3}+\frac{2}{3})+(3\frac{1}{4}-\frac{1}{4})=-21+3=-18$.

【例3】用简便方法计算：$1-2-3+4+5-6-7+8+\cdots+2013-2014-2015+2016+2017-2018$.

答案： 解：$1-2-3+4+5-6-7+8+\cdots+2013-2014-2015+2016+2017-2018=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+\cdots+(2013-2014-2015+2016)+(2017-2018)=\underbrace{0+0+\cdots+0}_{504个0相加}-1=-1$.

【例4】某校举办秋季运动会，七年级(1)班和七年级(2)班进行拔河比赛，比赛规定标志物红绸向某班方向移动2m或2m以上，该班就获胜.红绸先向(2)班移动0.2m，后又向(1)班移动0.5m，相持几秒后，红绸向(2)班移动0.8m，随后又向(1)班移动1.4m，在一片欢呼声中，红绸再向(1)班移动1.3m，裁判员一声哨响，比赛结束.请你用计算的方法说明最终获胜的是几班?

答案： 解：记向
(1)班方向移动为正，向
(2)班方向移动为负，根据题意，得$-0.2+0.5-0.8+1.4+1.3=(-0.2-0.8)+(0.5+1.4+1.3)=-1+3.2=2.2(m)$.说明红绸向
(1)班方向移动2.2m，获胜的是
(1)班.