《2025年暑假衔接起跑线小升初数学》

1. 自然数有排序、标号、计数、测量几大功能.

答案： 排序 标号 计数 测量

2. 分数和小数是由于测量和分配等实际需要而产生的.

答案： 测量 分配

3. 并不是所有小数都可以化为分数,只有有限小数和无限循环小数才可以化成分数,小学学过的π,就不能化成分数.

答案： 有限 无限循环

【例1】杭州钱江新城的浙江财富金融中心建成于2009年,由东西双塔组成,西塔高258m,共55层;东塔高188m,共37层.这段文字中的数属于计数的是55和37,属于测量的是258和188,属于标号或排序的是2009.

答案： 【解析】：计数是指记录事物的个数；测量是对事物的长度、高度等进行度量得到的数据；标号或排序是指给事物编号或表示其顺序的数。在这段文字中，“55层”和“37层”是对楼层数量的计数；“258m”和“188m”是对塔高度的测量；“2009年”是建成时间，属于排序。
【答案】：55和37，258和188，2009

【例2】把下列小数化为分数.
(1)0.7; (2)$0.\dot{3}$; (3)$0.\dot{3}\dot{5}$.

答案： 答案:
(1)$0.7=\frac{7}{10}$;
(2)设$x=0.\dot{3}$,则$10x=3.\dot{3}$,$10x=3+0.\dot{3}$,$10x=3+x$,$x=\frac{1}{3}$即$0.\dot{3}=\frac{1}{3}$;
(2)设$x=0.\dot{3}\dot{5}$,则$100x=35.\dot{3}\dot{5}$,$100x=35+0.\dot{3}\dot{5}$,$\therefore 100x=35+x$,$\therefore 99x=35$,$\therefore x=\frac{35}{99}$,$\therefore 0.\dot{3}\dot{5}=\frac{35}{99}$.

【例3】某旅行社推出如图所示的两种旅游费用方案.
方案一
成人每人150元,
儿童每人60元.
方案二
6人及以上的团体,
每人100元.
(1)若有成人10人,儿童5人,怎样购票合算?
(2)若有成人5人,儿童10人,怎样购票合算?

答案： 答案:
(1)方案一:所需费用为$150×10+60×5=1500+300=1800$(元); 方案二:所需费用为100$×(10+5)=100×15=1500$(元); 方案三:让10名成人买团体票,5名儿童买儿童票,所需费用为100$×10+60×5=1000+300=1300$(元).因为$1300＜1500＜1800$,所以让10名成人买团体票,5名儿童买儿童票最合算;
(2)方案一:所需费用为$150×5+60×10=750+600=1350$(元); 方案二:所需费用为$100×(10+5)=100×15=1500$(元); 方案三:让5名成人和1名儿童买团体票,另外9名儿童买儿童票,所需费用为$100×6+60×9=600+540=1140$(元).因为$1140＜1350＜1500$,所以让5名成人和1名儿童买团体票,9名儿童买儿童票最合算.