《2025年暑假衔接起跑线小升初数学》

【例 1】一个三位数,它百位上的数字是 a,十位上的数字是 b,个位上的数字是 c,这个三位数是(C)。
A. $ a + b + c $ B. abc C. $ 100a + 10b + c $

答案：

分析:这个三位数的百位上是 a,表示 a 个 100 即 100a;十位上是 b,表示 b 个 10 即 10b;个位上是 c,这个三位数就是 100a+10b+c。

解答:C

【例 2】已知 $ 3a + b + 6 = 24 $,求 $ 6a + 2b - 6 $的值。

答案：

分析:此题综合性强,解法灵活。在 3a+b+6=24中,有两个未知数,无法求出 a,b 的值分别是多少,这就要求大家比较两式中含有未知数的部分“3a+b”与“6a+2b”,可发现二者正好是 2 倍关系。这里利用等式的基本性质,给“3a+b+6=24”的两边同时乘 2,然后将“6a+2b”看成一个整体,求出它的值,再代入 6a+2b−6中求值。

解答: 3a+b+6=24 6a+2b−6

(3a+b+6)×2=24×2 =36−6

6a+2b+12=48 =30

6a+2b=36

【例 3】规定 $ x \Delta y = 3x - 2y $。已知:$ x \Delta (4 \Delta 1) = 7 $,求 x 的值。
解答: $ x \Delta (4 \Delta 1)=7 $
$ x \Delta (4×3 - 2×1)=7 $
$ x \Delta 10=7 $
$ 3x - 2×10=7 $
$ 3x=27$
$ x=9$

答案：

分析:此题考查求代数式的值和解方程,要求 x 的值,先要求出 4Δ1的值,再把 x 和这个数按规则运算,转化为一般方程,最后求 x 的值。

解答: xΔ(4Δ1)=7 3x−2×10=7

xΔ(4×3−2×1)=7 3x=27

xΔ10=7 x=9

【例 4】某班男生人数比全班人数的 $ \frac { 5 } { 9 } $少 4 人,女生人数比全班人数的 40%多 6 人,那么这个班男生比女生少多少人?

答案：

分析:设这个班共有 x 人,则分析如下表:

|男生人数|女生人数|总人数|

|----|----|----|

| 

9

5

​

 x−4|40%x+6|x|

解答:解:设这个班共有 x 人,由题意得:

( 

9

5

​

 x−4)+(40%x+6)=x

x=45

男生人数: 

9

5

​

 ×45−4=21(人) 女生人数:45−21=24(人)

这个班男生比女生少:24−21=3(人)

答:这个班男生比女生少 3 人。