《2025年暑假衔接起跑线小升初数学》

1. 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数与零相乘，积为零.

答案： 同号 异号 相乘 零

2. 若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为倒数. 倒数等于它本身的数是±1.

答案： 1 ±1

3. 0没有倒数.

答案： 0

5. 若a，b互为倒数，则ab=1.

答案： 1

【例1】计算：(1)$(-\dfrac{3}{4})\times \dfrac{2}{3}$； (2)$(-0.5)\times (-8)$； (3)$(-2021)\times 0$； (4)$1\dfrac{1}{3}\times (-1)$.

答案： 解：
(1)$\underset{\text{异号得负}}{\underbrace{(-\dfrac{3}{4})\times \dfrac{2}{3}}}=\underset{\text{绝对值相乘}}{\underbrace{-(\dfrac{3}{4}\times \dfrac{2}{3})}}=-\dfrac{1}{2}$；
(2)$\underset{\text{同号得正}}{\underbrace{(-0.5)\times (-8)}}=\underset{\text{绝对值相乘}}{\underbrace{+(0.5\times 8)}}=4$；
(3)$(-2021)\times 0=0$；
(4)$1\dfrac{1}{3}\times (-1)$
$=-(1\dfrac{1}{3}\times 1)=-1\dfrac{1}{3}$.

【例2】写出下列各数的倒数.
(1)$-3$； (2)$\dfrac{1}{3}$； (3)$-1\dfrac{3}{4}$； (4)$0.25$.

答案： 解：
(1)$-3$的倒数是$-\dfrac{1}{3}$；
(2)$\dfrac{1}{3}$的倒数是3；
(3)$-1\dfrac{3}{4}$的倒数是$-\dfrac{4}{7}$；
(4)$0.25$的倒数是4.

【例3】已知$|a|=5$，$|b|=7$.
(1)若$a× b＜0$，求$|a-b|$的值；12
(2)若$|a-b|=-(a-b)$，求$a× b$的值.$\pm 35$

答案： 解析：$\because |a|=5$，$|b|=7$，$\therefore a=\pm 5$，$b=\pm 7$.
(1)$\because a\times b＜0$，$\therefore a$，$b$异号，$\therefore$当$a=5$，$b=-7$时，$|a-b|=|5-(-7)|=12$；当$a=-5$，$b=7$时，$|a-b|=|-5-7|=12$. 综上所述，$|a-b|$的值为12；
(2)$\because |a-b|=-(a-b)$，$\therefore a\leqslant b$，$\therefore a=\pm 5$，$b=7$. 当$a=5$，$b=7$时，$a\times b=5\times 7=35$；当$a=-5$，$b=7$时，$a\times b=(-5)\times 7=-35$. 综上所述，$ab=\pm 35$.
答案：
(1)12；
(2)$\pm 35$.