《2025年暑假衔接起跑线小升初数学》

【例1】把$900m:\frac{3}{4}km$化成最简整数比是（$6:5$），比值是（$\frac{6}{5}$（或$1.2$））。

答案： 1. 首先进行单位换算：
因为$1km = 1000m$，所以$\frac{3}{4}km=\frac{3}{4}\times1000m = 750m$。
2. 然后化简比：
$900m:\frac{3}{4}km = 900m:750m$。
根据比的基本性质$a:b=(a\div c):(b\div c)(c\neq0)$，这里$a = 900$，$b = 750$，$c = 150$，则$900\div150:750\div150 = 6:5$。
3. 最后求比值：
比值是比的前项除以后项所得的商，即$900\div750=\frac{900}{750}=\frac{6}{5}$（或$1.2$）。
所以最简整数比是$6:5$，比值是$\frac{6}{5}$（或$1.2$）。

【例2】根据正、反比例的意义，确定下面各式中$x$与$y$的关系。（$x$、$y$均不为$0$）

答案： （1）成正比例；（2）成反比例；（3）成正比例。

【例3】有$3$个底面积相等的长方体，它们高的比是$2:3:4$，体积和是$144dm^3$，这$3$个长方体的体积各是多少立方分米？

答案： 分析：先分析题意，由于$3$个长方体的底面积相等，所以它们的体积比就是它们高的比，再用“按比例分配的方法”解题，就可迎刃而解。
解答：$2 + 3 + 4 = 9$ $144×\frac{4}{9}=64(dm^3)$ $144×\frac{3}{9}=48(dm^3)$ $144 - 64 - 48 = 32(dm^3)$
答：这$3$个长方体的体积分别是$32dm^3$、$48dm^3$、$64dm^3$。