《2025年暑假衔接起跑线小升初数学》

【例 2】甲、乙两数的和是 27.5，如果甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数。你能算出甲、乙两数各是多少吗？

答案： 分析：从“甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数”这句可以看出，乙数是甲数的 10 倍。如果把甲数看作 1 份，那么乙数就是这样的 10 份，甲、乙两数的和就是这样的 11 份。由此用“$27.5÷11$”得到甲数，再算出乙数。
解答：总份数：$1 + 10 = 11$，甲数：$27.5÷11 = 2.5$，乙数：$2.5×10 = 25$。

【例 3】一个分数若加上它的一个分数单位和是 1，若减去它的一个分数单位差是$\frac{7}{8}$，这个分数原来是多少？

答案： 分析：本题主要考查学生的分析、推理、灵活解决问题的能力。由加上一个分数单位和是 1 可知，原分数分子、分母相差 1；若减去一个分数单位，则分子、分母差是 2。那么$\frac{7}{8}$一定是用 2 约分后得到的数。约分数是$\frac{14}{16}$，原分数是$\frac{15}{16}$。
解答：$\frac{15}{16}$

【例 4】一个分数的分子与分母的和是 221，约分后得$\frac{8}{9}$，这个分数是多少？

答案： 分析：一个分数的分子与分母的和是 221，约分后分子与分母的和是 17，由分数的相关知识可知，原分数分子与分母的和是约分后分子与分母和的倍数，即$221÷17 = 13$，13 正是原分数分子与分母的最大公因数。原分数是$\frac{8×13}{9×13}=\frac{104}{117}$。
解答：$\frac{104}{117}$

【例 5】$\frac{(1)}{(4)}=0.25=(1):(4)=(25)\%=(二五)$折

答案： 分析：这道题目的关键数据是 0.25，0.25 化成分数是$\frac{1}{4}$，再根据分数和比的关系，可知$\frac{1}{4}=1:4$，0.25 化成百分数是 25%；这里还有一个“折数”，0.25 化成“折数”就是二五折。
解答：$\frac{1}{4}=0.25 = 1:4 = 25\%=$二五折

【例 6】有一些分数分别除以$\frac{5}{22}$、$\frac{6}{11}$、$\frac{20}{77}$，所得的三个商都是整数，则这些分数中最小的一个是（$\frac{60}{11}$）。

答案： 分析：一个分数分别除以$\frac{5}{22}$、$\frac{6}{11}$、$\frac{20}{77}$的商都是整数，即一个分数分别乘它们的倒数$\frac{22}{5}$、$\frac{11}{6}$、$\frac{77}{20}$的积都是整数，这个分数的分子必须是原各分数的分子 5、6、20 的公倍数，分母必须是原各分数的分母 22、11、77 的公因数，但要符合最小分数的要求，则分子是 5、6、20 的最小公倍数 60，分母是 22、11、77 的最大公因数 11。
解答：$\frac{60}{11}$