《2025年暑假衔接起跑线小升初数学》

【例1】一个平行四边形相邻的两条边的长度分别是6cm和10cm，一条高是8cm，这个平行四边形的面积是( )。

答案：
分析：根据题意可画出这个平行四边形，如右图。这条高是哪条边上的高呢？分析一下，A必须比6cm短，那只能是B，也就是以6cm为底的这条边上的高。面积就是$6 \times 8 = 48(cm^{2})$。
解答：$48cm^{2}$

【例2】10.28cm的铁丝围成一个半圆形，半圆形的面积是多少平方厘米？

答案： 分析：半圆形周长由两部分组成：一部分是圆周长的一半$(\pi r)$，另一部分是直径$(2r)$，这两部分的和为10.28，即$\pi r + 2r = 10.28$，求出半径r，半圆面积即可求出。
解答：设半径为x cm。
$3.14x + 2x = 10.28$
$x = 2$
$\frac{1}{2} \times 3.14 \times 2^{2} = 6.28(cm^{2})$
答：半圆形的面积是$6.28cm^{2}$。

【例3】东风路小学的运动场（如右图，单位：m），两端是半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长和面积各是多少？

答案：
分析：从图上可以看出，求运动场的周长，就是求直径是60m的圆的周长（两端各有一个半圆）与长方形两条长边（直跑道）长度的和；求运动场的面积，就是求圆的面积与长方形面积的和。
圆的周长：$3.14 \times 60 = 188.4(m)$
运动场周长：$188.4 + 100 \times 2 = 388.4(m)$
圆的面积：$3.14 \times (60 \div 2)^{2} = 2826(m^{2})$
长方形面积：$100 \times 60 = 6000(m^{2})$
运动场面积：$2826 + 6000 = 8826(m^{2})$
解答：这个运动场的周长是388.4m，面积是$8826m^{2}$。

【例4】两个完全一样的直角三角形，部分重叠在一起，如图，阴影部分的面积是多少？（单位：cm）

答案：
分析：从图中可以看出，阴影部分是一个梯形，但梯形的上、下底和高都不知道，所以无法直接算出阴影部分的面积。仔细观察图形不难发现，阴影部分的面积加上三角形EFC的面积等于大三角形DEG的面积；梯形ABEF的面积加上三角形EFC的面积等于大三角形ABC的面积，而两个大三角形的面积相等，所以梯形ABEF的面积与阴影部分的面积相等。梯形ABEF的上底是$(8 - 2)cm$，下底是8cm，高是5cm，只要算出梯形ABEF的面积，就是求出了阴影部分的面积。
解答：梯形ABEF的面积：$(8 - 2 + 8) \times 5 \div 2$
$= 14 \times 5 \div 2$
$= 35(cm^{2})$
答：阴影部分的面积是$35cm^{2}$。