《2025年暑假衔接起跑线小升初数学》

3. 有一种药水重 20.2 kg，药和水的重量比是 $ 1 : 100 $，其中水重(C)kg。
A. 0.2
B. 3
C. 20
D. 20.2

答案： C

4. 图上距离是 3.6 dm，实际距离是 1.2 mm，这幅图的比例尺是(D)。
A. $ 1 : 30 $
B. $ 30 : 1 $
C. $ 1 : 300 $
D. $ 300 : 1 $

答案： D

5. 下列选项中反比例的是(C)。
A. 同时同地的竿高和影长
B. 正方形的周长和面积
C. 积一定，两个因数

答案： C

1. 一个长方体，棱长和是 144 dm，长、宽、高的比是 $ 4 : 3 : 2 $，这个长方体的体积多少立方分米？

答案： $144÷4=36(dm)$ $36×\frac{4}{4+3+2}=16(dm)$ $36×\frac{3}{4+3+2}=12(dm)$ $36×\frac{2}{4+3+2}=8(dm)$ $16×12×8=1536(dm^{3})$

2. 在比例尺 $ 1 : 5000000 $ 的地图上，量得两地的距离是 6 cm。甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，3 h 后相遇，甲车与乙车的速度比是 $ 2 : 3 $，求甲、乙两车每小时各行多少千米？

答案： $5000000cm=50km$ $50×6=300(km)$ $300÷3=100(km/h)$ $10×\frac{2}{2+3}=40(km/h)$ $100×\frac{3}{2+3}$$=60(km/h)$

3. 下图是甲、乙、丙三地的路线图，已知甲地到丙地的路程与乙地到丙地的路程比是 $ 1 : 2 $。A 以 4 km/h 的速度从甲地步行去丙地，B 同时以 10 km/h 的速度从乙地骑自行车去丙地。B 比 A 早 1 小时到达丙地，求甲、乙两地的距离。

解:设甲到丙的路程为$x$km. $\frac{x}{4}-\frac{2x}{10}=1$ $x=20$ $20×(1+2)=60(km)$

答案： 解:设甲到丙的路程为$x$km. $\frac{x}{4}-\frac{2x}{10}=1$ $x=20$ $20×(1+2)=60(km)$

4. 将一堆糖果全部分给甲、乙、丙三个小朋友，原计算甲、乙、丙三人所得糖果数量的比为 $ 5 : 4 : 3 $，实际上甲、乙、丙三人所得糖果数量的比为 $ 7 : 6 : 5 $，其中有一位小朋友比原计划多得了 15 块糖果。那么这位小朋友是谁？他实际所得的糖果为多少块？

答案： 原计划甲、乙、丙获得糖果的数量分别占总数量的: $\frac{5}{5+4+3}=\frac{5}{12}$ $\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$ $\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$ 实际甲、乙、丙获得糖果的数量分别占总数量的: $\frac{7}{7+6+5}=\frac{7}{18}$ $\frac{6}{18}=\frac{1}{3}$ $\frac{5}{18}$ 而只有$\frac{1}{4}＜\frac{5}{18}$. 故丙比原来多得了 15 块糖果,且$\frac{5}{18}-\frac{1}{4}=\frac{1}{36}$ 则糖果总数为$15÷\frac{1}{36}=540$(块) 丙分得$540×\frac{5}{18}=150$(块)