《2025年暑假衔接起跑线小升初数学》

1. 一个长方形的周长是 32 cm，长和宽的比是 $ 5:3 $，这个长方形的面积是(60) $ cm^{2} $。

答案： 60

2. 如图，把一个圆剪拼成一个近似的长方形，已知长方形的周长是 33.12 cm，则阴影部分的面积是($12\pi$) $ cm^{2} $。

答案： $12\pi$

3. 一个长 5 cm，宽 2.4 cm 的长方形，沿对角线对折后，得到如图所示的几何图形，阴影部分的周长是(14.8)cm。

答案： 14.8

4. 一个长方形的宽是长的 $ \frac{3}{5} $，如果宽增加了 10 cm，则长方形变成正方形，原来长方形的周长是(80)cm，面积是(375) $ cm^{2} $。

答案： 80 375

5. 把一个圆形纸片沿半径剪开，等分后再拼成一个宽等于半径、面积相等的近似长方形，已知圆形面积为 $ 12.56 cm^{2} $，拼成的长方形的周长是(16.56)cm。

答案： 16.56

6. 如图，在平行四边形中，甲的面积是 $ 36 cm^{2} $，丙的面积是 $ 32 cm^{2} $，则乙的面积是(68) $ cm^{2} $。

答案： 68

1. 一个长方形，长是 $ a $ m，宽是 $ b $ m，如果宽增加 5 m，面积增加(A)。
A. $ 5a m^{2} $
B. $ 5b m^{2} $
C. $ 5ab m^{2} $
D. $ 25 m^{2} $

答案： A

2. 如右图中甲的面积是 42，乙的面积是 24，则丙的面积是(D)。
A. 18
B. 66
C. 24
D. 42

答案： D

3. 如右图中阴影部分面积的计算用(D)计算方法最简便。
A. 梯形面积
B. 小长方形面积+三角形面积
C. 大长方形面积-三角形面积
D. 把梯形转化成正方形

答案： D

4. 有两个边长相等的正方形，在其中一个正方形里画 1 个最大的圆，另一个正方形里画 4 个相等的圆(如图)。下面说法中错误的是(B)。

A. 两个正方形里空白部分的面积相等
B. 两个正方形里阴影部分的面积不相等
C. 大圆的周长小于四个小圆的周长和

答案： B

5. 一个大圆的半径恰好是一个小圆的直径，这个小圆的面积是大圆面积的(D)。
A. $ \frac{1}{2} $
B. $ (\frac{1}{2})^{2}×3.14 $
C. $ \frac{1}{8} $
D. $ \frac{1}{4} $

答案： D

三、求下面各图形中阴影部分的面积。(单位:cm)
1.

(6 + 10)×6×\frac{1}{2} = 48(cm²)
2.

\frac{1}{2}×8×8 + 6×6 - (6 + 8)×6×\frac{1}{2} + \frac{1}{2}×6×2 = 32(cm²)
3. 长方形 $ABCD$ 中，$AB = 10$，$AE = 8$，$ED = 4$，且 $F$ 是线段 $BE$ 的中点，$G$ 是线段 $FC$ 的中点，求阴影部分面积。

连接 $AF$ $S_{长方形ABCD} = 10×(8 + 4) = 120$ $S_{△ABF} + S_{△CFD} = 120÷2 = 60$ $S_{△ABE} = 10×8÷2 = 40$ 因为 $F$ 是 $BE$ 的中点 所以 $S_{△ABF} = 40÷2 = 20$ 因为 $S_{△CFD} = 60 - 20 = 40$ 又因为 $G$ 是 $CF$ 的中点，所以 $S_{△DFG} = 40÷2 = 20$

答案： 1. $(6 + 10)×6×\frac{1}{2} = 48(cm^{2})$ 2. $\frac{1}{2}×8×8 + 6×6 - (6 + 8)×6×\frac{1}{2} + \frac{1}{2}×6×2 = 32(cm^{2})$ 3. 连接 $AF$ $S_{长方形ABCD} = 10×(8 + 4) = 120$ $S_{△ABF} + S_{△CFD} = 120÷2 = 60$ $S_{△ABE} = 10×8÷2 = 40$ 因为 $F$ 是 $BE$ 的中点 所以 $S_{△ABF} = 40÷2 = 20$ 因为 $S_{△CFD} = 60 - 20 = 40$ 又因为 $G$ 是 $CF$ 的中点，所以 $S_{△DFG} = 40÷2 = 20$