《2025年暑假衔接起跑线小升初数学》

【例2】从甲城到乙城，客车要15h到达，摩托车行完全程用的时间是客车的$\frac{4}{5}。$如果客车和摩托车同时从甲、乙两城出发，相向而行，几小时后它们才能相遇?

答案： 分析：根据题意，已知客车行完全程要15h，则摩托车行完全程用的时间是$15×\frac{4}{5}=12(h)；$把全程看作单位“1”，则客车每小时行全程的$\frac{1}{15}，$摩托车每小时行全程的$[1÷(15×\frac{4}{5})]，$即$\frac{1}{12}。$
解答：$1÷(\frac{1}{15}+\frac{1}{12})=6\frac{2}{3}(h)$答：$6\frac{2}{3}h$后它们才能相遇。

【例3】一项工程，甲队做15天可完成工程的一半，乙队4天可完成工程的$\frac{1}{5}。$现在先由乙队单独工作10天，余下的两队合作，还要几天完成?

答案： 分析：甲15天完成工程的一半，甲的工作效率是$\frac{1}{2}÷15=\frac{1}{30}，$乙4天完成工程的$\frac{1}{5}，$乙的工作效率是$\frac{1}{5}÷4=\frac{1}{20}。$知道甲、乙的工作效率，本题就易解了。
解答：甲的工作效率：$\frac{1}{2}÷15=\frac{1}{30}$乙的工作效率：$\frac{1}{5}÷4=\frac{1}{20}$余下的工程两队合作几天完成：$(1-\frac{1}{20}×10)÷(\frac{1}{30}+\frac{1}{20})=6($天)
答：余下的两队合作，还要6天完成。