《2025年暑假衔接起跑线小升初数学》

1. 一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫作这个数的绝对值. 一个数 a 的绝对值表示为|a|.

答案： 原点 $ |a| $

2. 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它相反数；0 的绝对值是0. 互为相反数的两个数的绝对值相等.

答案： 它本身 它相反数 0 相等

3. 任何一个数的绝对值一定是非负数.

答案： 非负

【例 1】一个数的绝对值等于 5，求这个数.

答案： 答案：±5

【例 2】求下列各数的绝对值：$ - \frac { 7 } { 3 } $，$ + \frac { 8 } { 21 } $，-6.18，0.

答案： 答案：$ \left| - \frac { 7 } { 3 } \right| = \frac { 7 } { 3 } $，$ \left| + \frac { 8 } { 21 } \right| = \frac { 8 } { 21 } $，$ | - 6.18 | = 6.18 $，$ | 0 | = 0 $.

【例 3】计算（1）$ | - 16 | + | + 2 | $；（2）$ | - 30 | - | - 15 | $；（3）$ \left| - 1 \frac { 2 } { 3 } \right| \times \left| - \frac { 1 } { 5 } \right| $.

答案： 答案：（1）$ | - 16 | + | + 2 | = 16 + 2 = 18 $；（2）$ | - 30 | - | - 15 | = 30 - 15 = 15 $；（3）$ \left| - 1 \frac { 2 } { 3 } \right| \times \left| - \frac { 1 } { 5 } \right| = \frac { 5 } { 3 } \times \frac { 1 } { 5 } = \frac { 1 } { 3 } $.

【例 4】某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量（不含包装）可以有 0.0021 L 的误差，现从中抽取 6 瓶进行检验，超过规定净含量的记作正数，不足规定净含量的记作负数. 检查记录如下：
|标号|1|2|3|4|5|6|
|----|----|----|----|----|----|----|
|与净含量的误差|+0.0018|-0.0023|+0.0025|-0.0015|+0.0012|+0.0010|
请用绝对值的知识说明：
（1）哪几瓶是符合要求的（即在允许的误差范围内）；
（2）哪一瓶的净含量最接近规定的净含量？

答案： 答案：（1）
∵$ | + 0.0018 | = 0.0018 $，$ | - 0.0023 | = 0.0023 $，$ | + 0.0025 | = 0.0025 $，$ | - 0.0015 | = 0.0015 $，$ | + 0.0012 | = 0.0012 $，$ | + 0.0010 | = 0.0010 $，
∴第 1，4，5，6 瓶均符合要求；（2）
∵$ 0.0010 ＜ 0.0012 ＜ 0.0015 ＜ 0.0018 $，
∴第 6 瓶误差的绝对值最小，
∴第 6 瓶最接近规定的净含量.