《2025年暑假衔接起跑线小升初数学》

【例1】某中学有教职工126人，男教工人数的$\frac{5}{6}$与女教工人数的$\frac{2}{3}$共92人，男、女教职工各有多少人?

答案： 分析：假设男、女教职工的分率是一样的，都是$\frac{5}{6}，$那么男、女教职工的$\frac{5}{6}$共是$126×\frac{5}{6}=105($人)，它比男教职工的$\frac{5}{6}$与女教职工的$\frac{2}{3}$共92人多了(105-92)人即13人。这是因为女教职工本来占$\frac{2}{3}，$却按$\frac{5}{6}$计算，多算了女教职工的$(\frac{5}{6}-\frac{2}{3})，$所以多了13人。13人与$(\frac{5}{6}-\frac{2}{3})$对应，用除法可求得女教职工人数。
解答：根据题意画出线段图：$(126×\frac{5}{6}-92)÷(\frac{5}{6}-\frac{2}{3})=(105-92)÷\frac{1}{6}=13÷\frac{1}{6}=78($人)
126-78=48(人)
答：男教职工有48人，女教职工有78人。