《2025年新课堂假期生活暑假用书八年级数学华师大版》

5. 已知正比例函数$y=kx$的图象过点$P(-\sqrt{2},\sqrt{2})$.
(1)写出函数关系式；
(2)已知点$A(a,-4)$，$B(-2\sqrt{2},b)$都在它的图象上，求$a$、$b$的值.

答案： 【解析】：
(1)因为正比例函数$y=kx$的图象过点$P(-\sqrt{2},\sqrt{2})$，把点$P(-\sqrt{2},\sqrt{2})$代入$y=kx$中，可得$\sqrt{2}=k\times(-\sqrt{2})$，解得$k = - 1$，所以函数关系式为$y=-x$。
(2)因为点$A(a,-4)$在$y = - x$的图象上，把$A(a,-4)$代入$y=-x$，可得$-4=-a$，解得$a = 4$；因为点$B(-2\sqrt{2},b)$在$y = - x$的图象上，把$B(-2\sqrt{2},b)$代入$y=-x$，可得$b=-(-2\sqrt{2}) = 2\sqrt{2}$。
【答案】：
(1)$y=-x$
(2)$a = 4$，$b = 2\sqrt{2}$

问题：某温度下足量的不含结晶水的物质$R$的水溶液，在保持温度不变的条件下蒸发掉$m$克水，有$x$克溶质析出，再蒸发掉$m$克水又析出$y$克溶质，且$y＞x$，则符合上述情况的曲线是（B）

答案： B