《2025年新课堂假期生活暑假用书八年级数学华师大版》

2. 等腰三角形的顶角为$y$，底角为$x$.
(1)写出$y$与$x$之间的关系式；
(2)若$30^{\circ }\lt y＜60^{\circ }$，试求$x$的取值范围.

答案：
(1) $ y = 180 ^ { \circ } - 2 x ( 0 ^ { \circ } ＜ x ＜ 90 ^ { \circ } ) $
(2) $ 60 ^ { \circ } ＜ x ＜ 75 ^ { \circ } $

3. 设一长方体盒子的高为5cm，底面长方形的周长为48cm，求这个长方体体积$V(cm^{3})$与底面一边长$a$(cm)的关系.

答案： $ V = 120 a - 5 a ^ { 2 } ( 0 ＜ a ＜ 24 ) $

聪明的工人
有一个工程队，需要雇用工人，但负责人提出一个条件，完成者才能被录用.负责人布置的任务是“给你一只桶，给它倒上半桶水，既不能用棍子，也不能用绳子或其他任何东西来测量”.
聪明的工人动了动脑筋就完成了任务，你知道他是怎么做的吗？

答案： 【解析】：将桶倾斜，向桶中注水，当桶底最高处与水面相平，且桶口最低处也与水面相平时，此时桶里的水正好是半桶。因为此时水所占据的空间形状是桶容积的一半。
【答案】：将桶倾斜，向桶中注水，当桶底最高处与水面相平，且桶口最低处也与水面相平时，桶里的水就是半桶。