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2025年新课堂假期生活暑假用书八年级数学华师大版
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册 2025年新课堂假期生活暑假用书八年级数学华师大版 答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
1. 当x
＞0
时，分式$\frac { - x } { x ^ { 2 } + 1 }$的值为负；当x=1
时，分式$- \frac { x - 2 } { x }$的值为1.
答案：
1. $＞0$ 2. $=1$
2. 当x
≠ 4
时，分式$\frac { | x | - 4 } { x - 4 }$有意义.
答案：
$\neq 4$
3. 当$x = - 2$时，分式①$\frac { x - 2 } { x + 2 }$，②$\frac { x - 2 } { x - 3 }$，③$\frac { ( x + 2 ) ( x + 3 ) } { ( x - 2 ) ( x - 3 ) }$，④$\frac { ( x + 2 ) ( x + 3 ) } { ( x + 2 ) ( x - 3 ) }$中有意义的有
②③
.（填序号）
答案：
②③
4. 纳米是一种长度单位，1纳米$= 10 ^ { - 9 }$米，已知某种花粉的直径为3500纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为
$3.5×10^{-6}$
米.
答案：
$3.5\times10^{-6}$
5. 用四舍五入法对0.0070991取近似值，若要求保留三位有效数字，并用科学记数法表示，则该数的近似值为
$7.10×10^{-3}$
.
答案：
$7.10\times10^{-3}$
6. 计算：$( \frac { a ^ { 2 } + a b } { - c } ) ^ { 3 } ÷ ( \frac { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } { - a c } ) ^ { 4 } =$
$-\frac{a^7c}{(a + b)(a - b)^4}$
.
答案：
$-\frac{a^7c}{(a + b)(a - b)^4}$
7. 甲、乙两人同时同地同向而行，甲每小时行m千米，乙每小时行n千米$( n ＜ m )$，出发t小时后，甲、乙两人相距
$(m - n)t$
千米；终点离出发地s千米，那么甲
比乙
早到$\frac{s(m - n)}{mn}$
时.
答案：
1.$(m - n)t$ 2.甲 3.乙 4.$\frac{s(m - n)}{mn}$
二、计算题
1. $\frac { a - 1 } { a ^ { 2 } - 1 } + \frac { a } { a + 1 }$.
2. $( \frac { m } { m + 3 } - \frac { 2 m } { m + 3 } ) \div \frac { m } { m ^ { 2 } - 9 }$.
1. $\frac { a - 1 } { a ^ { 2 } - 1 } + \frac { a } { a + 1 }$.
2. $( \frac { m } { m + 3 } - \frac { 2 m } { m + 3 } ) \div \frac { m } { m ^ { 2 } - 9 }$.
答案：
【解析】：本题可先对原式中的第一个分式进行化简，再通过通分计算两个分式的和。- **步骤一：化简$\frac{a - 1}{a^2 - 1}$。**根据平方差公式$m^2-n^2=(m+n)(m-n)$，对$a^2 - 1$进行因式分解可得$a^2 - 1=(a + 1)(a - 1)$。那么$\frac{a - 1}{a^2 - 1}=\frac{a - 1}{(a + 1)(a - 1)}$，因为$a\neq\pm1$（分母不能为$0$），所以可约去分子分母的公因式$a - 1$，得到$\frac{1}{a + 1}$。- **步骤二：计算$\frac{1}{a + 1}+\frac{a}{a + 1}$。**根据同分母分式的加法法则：同分母的分式相加，分母不变，分子相加，可得$\frac{1}{a + 1}+\frac{a}{a + 1}=\frac{1 + a}{a + 1}$。因为$a\neq -1$，所以可约去分子分母的公因式$a + 1$，得到$1$。【答案】：$1$
@@【解析】：本题可先对括号内的式子进行化简，再将除法转化为乘法，最后进行约分计算。- **步骤一：化简括号内的式子**根据同分母分式的减法法则：同分母的分式相减，分母不变，分子相减，对$(\frac{m}{m + 3} - \frac{2m}{m + 3})$进行化简：$\frac{m}{m + 3} - \frac{2m}{m + 3}=\frac{m - 2m}{m + 3}=\frac{-m}{m + 3}$- **步骤二：对$m^2 - 9$进行因式分解**根据平方差公式$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$，对$m^2 - 9$因式分解可得：$m^2 - 9 = m^2 - 3^2 = (m + 3)(m - 3)$- **步骤三：将除法转化为乘法并化简**根据除法运算法则：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数，将$(\frac{-m}{m + 3})\div\frac{m}{m^2 - 9}$转化为乘法：$(\frac{-m}{m + 3})\div\frac{m}{m^2 - 9}=(\frac{-m}{m + 3})\times\frac{m^2 - 9}{m}$将$m^2 - 9 = (m + 3)(m - 3)$代入上式可得：$(\frac{-m}{m + 3})\times\frac{(m + 3)(m - 3)}{m}$然后进行约分，约去分子分母中的$m$和$m + 3$，可得：$-(m - 3)= -m + 3 = 3 - m$【答案】：$3 - m$
@@【解析】：本题可先对括号内的式子进行化简，再将除法转化为乘法，最后进行约分计算。- **步骤一：化简括号内的式子**根据同分母分式的减法法则：同分母的分式相减，分母不变，分子相减，对$(\frac{m}{m + 3} - \frac{2m}{m + 3})$进行化简：$\frac{m}{m + 3} - \frac{2m}{m + 3}=\frac{m - 2m}{m + 3}=\frac{-m}{m + 3}$- **步骤二：对$m^2 - 9$进行因式分解**根据平方差公式$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$，对$m^2 - 9$因式分解可得：$m^2 - 9 = m^2 - 3^2 = (m + 3)(m - 3)$- **步骤三：将除法转化为乘法并化简**根据除法运算法则：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数，将$(\frac{-m}{m + 3})\div\frac{m}{m^2 - 9}$转化为乘法：$(\frac{-m}{m + 3})\div\frac{m}{m^2 - 9}=(\frac{-m}{m + 3})\times\frac{m^2 - 9}{m}$将$m^2 - 9 = (m + 3)(m - 3)$代入上式可得：$(\frac{-m}{m + 3})\times\frac{(m + 3)(m - 3)}{m}$然后进行约分，约去分子分母中的$m$和$m + 3$，可得：$-(m - 3)= -m + 3 = 3 - m$【答案】：$3 - m$
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