《2025年暑假作业及活动新疆文化出版社八年级数学》

1. 已知：一次函数 $ y = kx + b $ 的图象经过 $ M(0, 2) $,$ N(1, 3) $ 两点。
(1)求 $ k $、$ b $ 的值；
(2)若一次函数 $ y = kx + b $ 的图象与 $ x $ 轴的交点为 $ A(a, 0) $,求 $ a $ 的值。

答案：
(1) $ k = 1 $ $ b = 2 $
(2) $ a = -2 $

2. 某农科所为定点帮扶村免费提供一种优质瓜苗及大棚栽培技术。这种瓜苗早期在农科所的温室中生长,长到大约 $ 20 \mathrm{cm} $ 时,移至该村的大棚内,沿插杆继续向上生长。研究表明,$ 60 $ 天内,这种瓜苗生长的高度 $ y(\mathrm{cm}) $ 与生长时间 $ x $(天)之间的关系大致如图 4 所示。
(1)求 $ y $ 与 $ x $ 之间的函数关系；
(2)当这种瓜苗长到大约 $ 80 \mathrm{cm} $ 时,开始开花结果,试求这种瓜苗移至大棚后,继续生长大约多少天,开始开花结果？

答案：
(1) $ y = \left\{ \begin{array} { l } { \dfrac { 4 } { 3 } x , 0 \leq x ＜ 15 ; } \\ { \dfrac { 10 } { 3 } x - 30 , 15 \leq x \leq 60 . } \end{array} \right. $
(2) 当 $ y = 80 $ 时，$ 80 = \dfrac { 10 } { 3 } x - 30 $。解得 $ x = 33 $。
$ 33 - 15 = 18 $（天）。
这种瓜苗移至大棚后，继续生长大约 18 天，开始开花结果。