《2025年暑假作业及活动新疆文化出版社八年级数学》

1. 已知菱形的边长为 6,一个内角为 $ 60^{\circ} $,则菱形较短的对角线长是____。

答案： 6

2. 在四边形 $ ABCD $ 中,$ AB = DC $,$ AD = BC $。请再添加一个条件,使四边形 $ ABCD $ 是矩形。你添加的条件是____。(写出一种即可)

答案： ∠A = 90°（答案不唯一）

3. 如图 1,菱形 $ ABCD $ 的对角线 $ AC $、$ BD $ 相交于点 $ O $,且 $ AC = 8 $,$ BD = 6 $,过点 $ O $ 作 $ OH \perp AB $,垂足为 $ H $,则点 $ O $ 到边 $ AB $ 的距离 $ OH = $____。

答案： $\frac{12}{5}$

4. 下列关于矩形的说法中正确的是()
A. 对角线相等的四边形是矩形
B. 对角线互相平分的四边形是矩形
C. 矩形的对角线互相垂直且平分
D. 矩形的对角线相等且互相平分

答案： D

5. 矩形具有而菱形不具有的性质是()
A. 两组对边分别平行
B. 对角线相等
C. 对角线互相平分
D. 两组对角分别相等

答案： B

6. 已知一个菱形的周长是 $ 20 \mathrm{cm} $,两条对角线的比是 $ 4:3 $,则这个菱形的面积是()
A. $ 12 \mathrm{cm}^{2} $
B. $ 24 \mathrm{cm}^{2} $
C. $ 48 \mathrm{cm}^{2} $
D. $ 96 \mathrm{cm}^{2} $

答案： B

7. 如图 2,矩形纸片 $ ABCD $ 中,已知 $ AD = 8 $,折叠纸片使 $ AB $ 边与对角线 $ AC $ 重合,点 $ B $ 落在点 $ F $ 处,折痕为 $ AE $,且 $ EF = 3 $,则 $ AB $ 的长为()

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

答案： D