《2025年暑假作业及活动新疆文化出版社八年级数学》

8. 不能判定一个四边形是平行四边形的条件是()
A. 两组对边分别平行
B. 一组对边平行,另一组对边相等
C. 一组对边平行且相等
D. 两组对边分别相等

答案： B

1. 如图5,已知$E$、$F是\square ABCD对角线AC$上的两点,且$BE\perp AC$,$DF\perp AC$.
(1) 求证：$\triangle ABE\cong\triangle CDF$；
(2) 请写出图中除$\triangle ABE\cong\triangle CDF$外其余两对全等三角形(不再添加辅助线).

答案：
(1) 略
(2) $ \triangle A B C \cong \triangle C D A $ $ \triangle B C E \cong \triangle D A F $

2. 如图6,平行四边形$ABCD的对角线AC$、$BD交于点O$,$E$、$F在AC$上,$G$、$H在BD$上,$AF = CE$,$BH = DG$. 求证：$GF// HE$.

答案： 利用对角线互相平分证得四边形 $ E G F H $ 是平行四边形,即可得证.