《2025年暑假作业及活动新疆文化出版社八年级数学》

1. $|\sqrt {3}-4|-2^{2}+\sqrt {12}$

答案： $ \sqrt{3} $

2. $\sqrt {48}-\sqrt {54}÷\sqrt {2}+(3-\sqrt {3})(1+\frac {1}{\sqrt {3}})$

答案： $ \sqrt{3}+2 $

3. 当$1＜x＜5$时,化简：$\sqrt {x^{2}-2x+1}-\sqrt {x^{2}-10x+25}$

答案： $ 2 x-6 $

4. 已知$a$,$b$为等腰三角形的两条边长,且$a$,$b满足b= \sqrt {3-a}+\sqrt {2a-6}+4$,求此三角形的周长。

答案： 解: 由题意可得 $ \left\{\begin{array}{l}3-a \geq 0 \\ 2 a-6 \geq 0\end{array}\right. $, 即 $ \left\{\begin{array}{l}a \leq 3 \\ a \geq 3\end{array}\right. $,
所以 $ a=3, b=\sqrt{3-3}+\sqrt{2 \times 3-6}+4=4 $.
当腰长为 3 时, 三角形的三边长为 $ 3,3,4 $, 周长为 10 ;
当腰长为 4 时, 三角形的三边长为 $ 4,4,3 $, 周长为 11.