《2025年暑假作业及活动新疆文化出版社八年级数学》

1. 如图 3,四边形 $ ABCD $ 是平行四边形,$ E $、$ F $ 分别是 $ BC $、$ AD $ 上的点,$ \angle 1 = \angle 2 $。
求证：四边形 $ AECF $ 是平行四边形。

答案： 先证△ABE ≌ △CDF，再利用两组对边分别相等可得证

2. 如图 4,在 $ \square ABCD $ 中,$ E $、$ F $ 为对角线 $ BD $ 上的两点,且 $ \angle BAE = \angle DCF $。
求证：$ BE = DF $。

答案： 证△ABE ≌ △CDF（ASA）