《2025年暑假作业及活动新疆文化出版社八年级数学》

1. 命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是______命题(填“真”或“假”).

答案： 假

2. 如果三角形三边分别为$a$、$b$、$c$,且满足等式$(a + b)^{2}-c^{2}= 2ab$,则此三角形为______.

答案： 直角三角形

3. $\triangle ABC的三边长分别为m^{2}-1$、$2m$、$m^{2}+1$,则最大角为______度.

答案： 90

4. $\triangle ABC$中,$AB = 12$厘米,$AC = 9$厘米,$BC = 15$厘米,则$S_{\triangle ABC}$等于()
A. 108平方厘米
B. 54平方厘米
C. 180平方厘米
D. 90平方厘米

答案： B

5. 下列命题中的假命题是()
A. $\triangle ABC$中,如$∠C = ∠A - ∠B$,则$\triangle ABC$为直角三角形
B. $\triangle ABC$中,$∠A:∠B:∠C = 5:2:3$,则$\triangle ABC$为直角三角形
C. $\triangle ABC$中,如$a:b:c = 2:2:3$,则$\triangle ABC$为直角三角形
D. $\triangle ABC$中,如$a= \frac{3}{5}c$,$b= \frac{4}{5}c$,则$\triangle ABC$为直角三角形

答案： C

6. 若$\triangle ABC的三边长为a$、$b$、$c$,且满足$a^{2}+b^{2}+c^{2}+50 = 6a + 8b + 10c$,那么$\triangle ABC$是()
A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C. 锐角三角形
D. 钝角三角形

答案： B