《2025年暑假作业及活动新疆文化出版社八年级数学》

3. 如图 6,矩形 $ ABCD $ 对角线 $ AC $、$ BD $ 交于点 $ O $,过 $ C $ 作 $ CE // BD $,过 $ D $ 作 $ DE // AC $,$ DE $ 与 $ CE $ 交于 $ E $。求证：$ OCED $ 为菱形。

答案： 先证四边形 $ O C E D $ 是平行四边形，由 $ O D = O C $ 得 $ \square O C E D $ 是菱形

一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石,钻石大小不一。你乘坐电梯从一楼到十楼,每层楼电梯门都会打开一次,你只能拿一颗钻石,问怎样才能拿到最大的一颗？

答案： 先观察前 3 - 4 层的钻石大小，从第 5 层开始，若遇到比前几层中最大的钻石还要大的钻石，就选择拿走这颗。