《2025年暑假作业及活动新疆文化出版社八年级数学》

1. 已知四边形 $ ABCD $ 中,$ ∠A = ∠B = ∠C = 90^\circ $,若添加一个条件即可判定该四边形是正方形,那么这个条件是____。

答案： $ AB = BC $（答案不唯一）

2. 如图 1,在菱形 $ ABCD $ 中,$ BD $ 为对角线,$ E $、$ F $ 分别是 $ DC $、$ DB $ 的中点,若 $ EF = 6 $,则菱形 $ ABCD $ 的周长是____。

答案： 48

3. 如图 2,$ CD $ 与 $ BE $ 互相垂直平分,$ AD ⊥ DB $,$ ∠BDE = 70^\circ $,则 $ ∠CAD = $____$ ^\circ $。

答案： 70

4. 如图 3,矩形 $ ABCD $ 的对角线 $ AC = 8 \text{ cm} $,$ ∠AOD = 120^\circ $,则 $ AB $ 的长为()


A. $ \sqrt{3} \text{ cm} $
B. $ 2 \text{ cm} $
C. $ 2 \sqrt{3} \text{ cm} $
D. $ 4 \text{ cm} $

答案： D

5. 如图 4,在菱形 $ ABCD $ 中,对角线 $ AC $ 与 $ BD $ 相交于点 $ O $,$ OE ⊥ AB $,垂足为 $ E $,若 $ ∠ADC = 130^\circ $,则 $ ∠AOE $ 的大小为()
A. $ 75^\circ $
B. $ 65^\circ $
C. $ 55^\circ $
D. $ 50^\circ $

答案： B

6. 在四边形 $ ABCD $ 中,点 $ E $,$ F $,$ G $,$ H $ 分别是边 $ AB $,$ BC $,$ CD $,$ DA $ 的中点,$ EG $,$ FH $ 交于点 $ O $。若四边形 $ ABCD $ 的对角线相等,则线段 $ EG $ 与 $ FH $ 一定满足的关系为()
A. 互相垂直平分
B. 互相平分且相等
C. 互相垂直且相等
D. 互相垂直平分且相等

答案： A