《2025年暑假作业及活动新疆文化出版社八年级数学》

1. Rt△ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,且∠A:∠B:∠C= 1:2:3,c= $\sqrt{3}$,则a= ____,b=

答案： $\frac{\sqrt{3}}{2}$ $\frac{3}{2}$

2. 如图1,△ABC中,AD⊥BC于D,AB= 13,AC= 8,则$BD^{2}-DC^{2}$=

答案： 105

3. 如图2,学校有一块长方形花圃,有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在花圃内走出了一条“路”。他们仅仅少走了____步路(假设2步为1米),却踩伤了花草。

答案： 4

4. 如图3,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形边长为7厘米,则正方形A、B、C、D的面积和为()
A. 14平方厘米
B. 98平方厘米
C. 49平方厘米
D. 7平方厘米

答案： C

5. 如图4所示,数轴上点A所表示的数为a,则a的值是()
A. $\sqrt{5}$
B. $-\sqrt{5}$
C. $\sqrt{3}$
D. $-\sqrt{3}$

答案： B

6. 如图5,Rt△ABC中,∠B= 90°,以AC为直径的圆恰好经过点B。AB= 8,BC= 6,则阴影部分面积为()



A. $100\pi - 24$
B. $100\pi - 48$
C. $25\pi - 24$
D. $25\pi - 48$

答案： C