《2025年暑假作业及活动新疆文化出版社八年级数学》

1. $\triangle ABC$中,$\angle C = 90^{\circ}$,(1)$a = 3$,$b = 4$时,$c = $____；(2)$a = 3$,$c = 4$时,$b = $____；(3)$a = 5$,$c = 10$时,$b = $____。

答案：
(1)5
(2)$\sqrt{7}$
(3)$5\sqrt{3}$

2. $\triangle ABC$中,$\angle C = 90^{\circ}$,$a = 3$,$c = 5$,则$S_{\triangle ABC} = $____。

答案： 6

3. 已知直角三角形两边的长分别是3和4,则第三边的长为____。

答案： 5 或$\sqrt{7}$

4. 2023年5月26日,“2023中国国际大数据产业博览会”在贵阳开幕,在“自动化立体库”中有许多几何元素,其中有一个等腰三角形模型(如图1所示),它的顶角为$120^{\circ}$,腰长为12m,则底边上的高是()

A. 4m
B. 6m
C. 10m
D. 12m

答案： B

5. 如图2,正方形A面积为$S_{1}$,正方形B面积为$S_{2}$,正方形C面积为$S_{3}$,它们之间关系为()

A. $S_{1} + S_{3} = S_{2}$
B. $S_{3} + S_{2} = S_{1}$
C. $S_{1} + S_{2} = S_{3}$
D. $S_{1} + S_{3} = 2S_{2}$

答案： C

6. 直角三角形中,斜边和较小直角边长的和、差分别为8、2,则较长直角边为()
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2

答案： B