《2025年天府前沿九年级数学上册北师大版》

25. (10分)一个几何体的三种视图如图所示.
(1) 这个几何体的名称是______,其侧面积为______;
(2) 在右面方格图中画出它的一种表面展开图;
(3) 求出左视图中$AB$的长.

答案：
【解】
(1)这个几何体的名称是正三棱柱，
这个几何体的侧面积为 $4 \times 3 \times 6 = 72$.
故答案为正三棱柱；72.
(2)展开图如下图所示.

(3)如图，在 $\triangle EFG$ 中，作 $EH \perp FG$ 于点 $H$，则 $FH = 2$，$EH = \sqrt{4^2 - 2^2} = 2 \sqrt{3}$，
故左视图中 $AB$ 的长为 $2 \sqrt{3}$.