《2025年天府前沿九年级数学上册北师大版》

1. 若四条线段 $ a $, $ b $, $ c $, $ d $ 成比例,其中 $ b = 2 \text{ cm} $, $ c = 3 \text{ cm} $, $ d = 6 \text{ cm} $,则线段 $ a $ 的长为 ()
A. $ 1 \text{ cm} $
B. $ 2 \text{ cm} $
C. $ 3 \text{ cm} $
D. $ 12 \text{ cm} $

答案： A

2. 如图,在长为 $ 8 \text{ cm} $、宽为 $ 4 \text{ cm} $ 的矩形中,截去一个矩形,使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似,则留下矩形的面积是 ()

A. $ 2 \text{ cm}^2 $
B. $ 4 \text{ cm}^2 $
C. $ 8 \text{ cm}^2 $
D. $ 16 \text{ cm}^2 $

答案： C

3. 如图,点 $ P $ 在 $ \triangle ABC $ 的边 $ AC $ 上,添加下列条件,仍不能判定 $ \triangle ABP \sim \triangle ACB $ 的是 ()

A. $ \frac{AB}{BP} = \frac{AC}{CB} $
B. $ \frac{AP}{AB} = \frac{AB}{AC} $
C. $ \angle APB = \angle ABC $
D. $ \angle ABP = \angle C $

答案： A

4. 如图,在平面直角坐标系 $ xOy $ 中, $ \triangle ABO \sim \triangle CDO $,且 $ S_{\triangle COD} = 4S_{\triangle OAB} $. 若 $ A(4,6) $,则点 $ C $ 的坐标为 ()

A. $ \left(1, \frac{3}{2}\right) $
B. $ (2,3) $
C. $ (8,12) $
D. $ (16,24) $

答案： C

5. 如图,在 $ \triangle ABC $ 中, $ CD $, $ BE $ 分别是 $ \triangle ABC $ 的边 $ AB $, $ AC $ 上的中线,则 $ \frac{S_{\triangle DEF}}{S_{\triangle BCF}} = $ ()

A. $ \frac{2}{5} $
B. $ \frac{1}{2} $
C. $ \frac{1}{3} $
D. $ \frac{1}{4} $

答案： D

6. 如图,在 $ \triangle ABC $ 中, $ D $, $ E $ 为边 $ AB $ 的三等分点,点 $ F $, $ G $ 在边 $ BC $ 上,且 $ AC // DG // EF $, $ H $ 为 $ CE $ 与 $ DG $ 的交点. 若 $ AC = 12 $,则 $ GH $ 的长为 ()

A. $ \frac{3}{2} $
B. $ 2 $
C. $ \frac{5}{2} $
D. $ 3 $

答案： B