《2024年孟建平单元测试九年级数学全一册浙教版》

1. 下列对二次函数$y = 2x^{2}+x$的图象的描述,正确的是( )
A. 开口向下
B. 对称轴是直线$x=-\frac{1}{4}$
C. 经过原点
D. 当$x＜-\frac{1}{4}$时,$y$随$x$的增大而减小；当$x＞-\frac{1}{4}$时，$y$随$x$的增大而增大

答案： C

2. 下列语句所描述的事件中,是不可能事件的是( )
A. 白发三千丈
B. 黄河入海流
C. 明月松间照
D. 一岁一枯荣

答案： A

3. 如图,$l_{1}// l_{2}// l_{3}$,若$\frac{AB}{BC}=\frac{3}{2}$,$DF = 5$,则$DE=$( )

A. 1
B. 2
C. 2.5
D. 3

答案： D

4. 已知$AB$是半径为5的圆的一条弦,则$AB$的长不可能是( )
A. 4
B. 8
C. 10
D. 12

答案： B

5. 下列二次函数的图象与$x$轴没有交点的是( )
A. $y=-3x^{2}-4x$
B. $y = 2x^{2}+4x + 5$
C. $y=x^{2}-6x + 9$
D. $y=x^{2}-3x-4$

答案： A

6. 如图,$P$是圆形舞台上的一点,舞台的圆心为$O$,在点$P$安装的一台某种型号的灯光装置,其照亮的区域如图中阴影所示,该装置可以绕着点$P$转动,转动过程中,边界的两条光线分别与圆交于$A,B$两点,并且夹角保持不变,该装置转动的过程中,以下结论正确的是( )

A. 点$P$到弦$AB$所在直线的距离存在最大值
B. $AB$的大小改变
C. 线段$PA$与$PB$的长度之和不变
D. 图中阴影部分的面积不变

答案： D

7. 如图,在$\triangle ABC$中,$D,E$分别是$AB,BC$上的点,且$DE// AC$. 若$S_{\triangle BDE}:S_{\triangle CDE}=1:3$,则$S_{\triangle BDE}:S_{\triangle ACD}=$( )

A. 1:5
B. 1:9
C. 1:10
D. 1:12

答案： 解析:设$S_{\triangle HDE}=a$,$\because S_{\triangle BDE}:S_{\triangle CDE}=1:3$,$\therefore S_{\triangle CDE}=3a$,$\therefore\frac{BE}{CE}=\frac{1}{3}$,$\therefore\frac{BE}{BC}=\frac{1}{4}$.$\because DE// AC$,$\therefore\triangle BDE\sim\triangle BAC$,$\therefore\frac{S_{\triangle BDE}}{S_{\triangle BAC}}=(\frac{BE}{BC})^2=\frac{1}{16}$,$\therefore S_{\triangle BAC}=16a$,$\therefore S_{\triangle ACD}=S_{\triangle BAC}-S_{\triangle BDE}-S_{\triangle CDE}=12a$,$\therefore S_{\triangle BDE}:S_{\triangle ACD}=1:12$.