《2024年孟建平单元测试九年级数学全一册浙教版》

1. 半径为5的四个圆按如图所示位置摆放,若其中有一个圆的圆心到直线l的距离为4,则这个圆可以是 ( )

A. ⊙O₁
B. ⊙O₂
C. ⊙O₃
D. ⊙O₄

答案： C

2. 下列说法正确的是 ( )
A. 垂直于半径的直线是圆的切线
B. 经过三点一定可以作圆
C. 圆的切线垂直于圆的半径
D. 每个三角形都有一个内切圆

答案： D　解析:过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线，故A错误;经过不共线的三点可以作圆，三点共线则不能作圆，故B错误;圆的切线垂直于过切点的半径，故C错误;易知D正确.

3. 如图,PA为⊙O的切线,A为切点,PO交⊙O于点B,PA=3,OA=4,则cos∠APO的值为 ( )

A. $\frac{3}{4}$
B. $\frac{3}{5}$
C. $\frac{4}{5}$
D. $\frac{4}{3}$

答案： B

4. 如图,正方形的四个顶点都在半径为2的大圆圆周上,四条边都与小圆相切,AB,CD过圆心O,且AB⊥CD,则图中阴影部分的面积是 ( )

A. 4π
B. 2π
C. π
D. $\frac{\pi}{2}$

答案： C

5. 如图,△ABC是一张周长为18 cm的三角形纸片,BC=5 cm,⊙O是它的内切圆,小明准备用剪刀在⊙O的右侧沿着与⊙O相切的任意一条直线MN剪下△AMN,则剪下的三角形的周长为 ( )

A. 13 cm
B. 8 cm
C. 6.5 cm
D. 随直线MN的变化而变化

答案：
B　解析:如图,记MN,BC,AC与OO分别相切于点H,G,P,则MH=MD,
　　　NH=NP,BD=BG,CP=CG,
∴BD+CP=BG+CG=BC=5cm,
∴AD+AP
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 =CARC−(BD+CP)−BC=8cm,
∴△AMN的周长为AM十MN+AN=AM
　　　+MH+NH+AN=AM+MD+NP+AN=AD+AP=8cm.

6. 如图,7×5的网格中的小正方形的边长都为1,小正方形的顶点叫格点,△ABC的三个顶点都在格点上,过点C作△ABC外接圆的切线,则该切线经过的格点个数(包括点C)是 ( )

A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答案： C